像量子纠缠这种颠覆直觉的现象，是怎么在现实的实验中被发现的呢？ 在这里，我讲一下如何做量子纠缠的实验，当你了解了整个实验过程，就能明白量子纠缠不是什么玄幻，而是严谨的科学现实。 第一步，制备纠缠的光子。 怎么制作呢？ 科学家会用一束高能激光照射一种晶体，激光是电磁波，它带有电场，它的电场会强烈地拉扯晶体里的电子，让电子发生振动，这种振动会让一部分高能量的激光光子分裂为两颗低能量的光子，这两颗光子是从一个母体中生出来的，就像是一对双胞胎，所以它们要同时满足能量守恒、动量守恒和角动量守恒。 [Image] 也就是说，它们的总能量、总动量、总角动量这些物理量，加起来都要跟原来的一样，那么这两个小的光子就应该是完美互补的。 那具体是怎么互补的呢？我可以举个例子。 光在传播的时候是携带着电场的，电场的振动方向叫作偏振，如果电场总是沿直线振动，这就是线偏振，线偏振其实可以理解为是两种旋转状态的叠加，一个在顺时针旋转，一个在逆时针旋转，这两种状态叠加起来净旋转为 0，看起来就像是在直线运动。 [Image] [Image] 当原来的大光子分裂成两个小光子时，如果我们测量它们的偏振方向，就会发现：如果一个是顺时针旋转，另一个必然是逆时针旋转，它们的旋转必须完美互补，净旋转也要为0，才能保证角动量守恒。 但最关键的地方是，在测量之前，我们没有办法分辨，到底是哪一个光子是顺时针旋转的，哪一个是逆时针的，并不是因为测量技术有限，而是这一对光子处于整体纠缠的叠加态，它们既在顺时针旋转又在逆时针旋转。 第二步：把纠缠的光子分开。 光子诞生以后，就不会再停下来，而是会往不同的角度飞，它们的飞行方向也是互补的，如果一个往右飞，另一个就会往左飞，看起来就像两条对称的光带，光带上承载着无数对纠缠的光子。 科学家会计算好光子的飞行路径，然后在对称的光路上，分别放置探测器来进行探测。 如果是特别远的距离，比如中国的“墨子号”卫星做过这个实验，它把距离扩大到了1200公里。 卫星先在太空中生成纠缠光子对，然后用两个独立的光路把它们分别发射给地球上两个城市的接收站：一个光子飞往丽江，另一个飞往德令哈。 [Image] 每个光子都沿着预设的轨迹在空中飞行，这样它们虽然飞了很遥远的距离，仍然被准确地接收到。 第三步：对光子分别进行测量。 探测器开始接受光子信号，并且对纠缠的光子进行测量。你可能会想：两地相隔上千公里，科学家怎么知道两边探测到的是同一对光子？答案是靠时间同步。 每一对纠缠光子从诞生的那一刻起，它们的飞行路径和速度都是可计算的。科学家可以精确预测光子到达探测器的时间，时间精度高到纳秒，甚至皮秒级别，然后再通过电脑的比对，就能准确地匹配出真正纠缠的光子。 除了匹配光子，还要对它们进行测量。科学家会在探测器前面放一块可以旋转的偏振片，偏振片有点像一扇百叶窗，只允许特定方向振动的光通过。 如果光子的偏振方向恰好对齐，它就能穿过；如果倾斜 45 度，通过率变成 50%，倾斜 90 度，通过率变成 0。 [Image] 测量的过程，其实就是让光子的偏振方向，从叠加的状态，坍缩成一个确定的结果。 两地的科学家会分别随机地、不停地切换偏振片的角度，去观察这两颗光子的测量结果，看看在不同的角度下，它们还能不能保持某种关联。 第四步：比对光子的关联度。 怎么判断光子之间有纠缠般的关联呢？ 单独看每一个光子，它的结果都是随机的，就像一次次投硬币，有时通过，有时被挡，毫无规律。 但当你把成千上万对光子的结果叠加起来比对时，就会发现一个惊人的统计规律：这两边的随机性居然有强烈的关联。 如果一边的光子选择“通过”，另一边的光子也会给出对应的结果，这种关联随着测量角度的变化，呈现出一种精确的数学曲线，而且它们不仅有关联，关联程度还超过了经典物理所允许的上限，也就是贝尔不等式给出的上限。 贝尔不等式是我上期详细讲过的内容，它的意思是说，如果这两个粒子的关联是靠事先约定好的规则，或者什么隐藏的信息在维系，那么在如此严苛的随机测验下，它们的关联强度不会太高，贝尔不等式给的这个关联数值的上限是 2。 [Image] 但实际的结果明显高于这个上限，甚至可以达到 2.7 以上。这意味着，这两颗光子的关联，不是靠提前预设好的规则和因果，而是真正意义上的、非局域的纠缠关系，哪怕相隔上千公里，它们仍像同一个整体的两端，共享着同一个量子态。 这就是量子纠缠的实验过程。 在 2017 年，中国“墨子号”的实验，实现了迄今为止最远距离的量子纠缠的实验，横跨 1200 公里。 你看，只要你了解了它的底层逻辑，量子纠缠就不再是玄学，而是非常有趣的科学实验。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） [图片] 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西） [图片]

爱因斯坦有一个贯穿一生的信仰，他认为世界是理性的，凡事皆有因果，每一个现象的背后都有确定的原因，没有什么事情是无缘无故发生的。 但是量子力学踩碎了他的信仰。 在量子世界里，一个粒子可以同时处在多个位置，既在这里同时也在那里，这是叠加态；你无法同时知道一个粒子的位置和速度，这是不确定性；量子力学不会告诉你“未来会发生什么”，而是告诉你“每种结果发生的概率是多少”，自然界的底层运作方式从确定的因果，变成了统计的概率。 更让人难以接受的是： 测量本身会改变现实，你的测量方式影响了测量结果。 对爱因斯坦来说，这些都太荒谬了。 他拒绝接受一个靠概率运作的宇宙，所以说出了那句名言：上帝不掷骰子。 [图片] 他坚信，量子的不确定性只是表象，一定存在某些隐变量决定了结果，这些隐变量是我们还没有找到的真理。 为了反驳量子力学，他和两位同事提出了著名的 EPR 佯谬，也就是用量子纠缠的逻辑悖论来抨击量子力学。 他假设有两个粒子A 和 B，它们在同一个地方生成后，立刻飞向两个相反的方向，如果量子纠缠成立的话，这两个粒子会形成一种纠缠关系，测量其中一个粒子的状态，就能瞬间知道另一个粒子的状态，无论它们的距离再遥远，这种瞬间的关联都是存在的。 [图片] 爱因斯坦说，这绝对不可能，唯一的解释只能是它们在分开的时候，就已经确定好了结果。 就像一对手套，你把它们装进盒子里，然后分隔到很远的地方，只要你打开其中一个发现是左手套，就能立马知道另一个是右手套。因为它们在分开之前，答案就是确定的，打开盒子只是揭晓一个早已确定的答案。 [图片] 但量子力学的描述不是这样的，它认为这两只手套在打开之前都是叠加态的，它们既是左手套同时又是右手套，只有在打开的那一刹那，才坍缩成某一个确定状态。 在 1964 年，有一个叫贝尔的科学家为了验证爱因斯坦的哲学是否是对的，他提出了著名的“贝尔不等式”，他认为可以用实验来证明量子纠缠中的“隐变量”是否存在。 [图片] 那这个贝尔不等式，到底是什么东西呢？ 你想象一下，现在你和你朋友被关在两个房间，没有办法通信，这时候有一个考官要问你们问题，看你们的答案是否一致。但是你们为了假装你们之间是有心灵感应的，所以在事先串通好了，商定了一套应对问题的策略。 [图片] 但不管你们多么聪明，你们的应对策略是固定的，这些策略不可能应付所有的问题，迟早会露馅的，在这种情况下，你们的答案一定会出现不合拍的概率。 你想啊，如果你们两个真的有量子纠缠般的心灵感应，无论有多少问题，你们的答案一致的概率应该是 100%，压根不用事前商量，也不会露馅。 但如果你们的默契是假装的，是事先商量好的，那你们不可能做到 100% 同步。 所以，这个考官的问题设计非常关键，它的设计目的就是要让你们露馅。 比如我可以这么设计考题： 考官会每一轮随机问你们一个问题，问题只有两种类型。你这边会被问到A 类问题和A+ 类问题，而你朋友会被问到 B 类问题和 B+类问题。每次问完，你们都只能回答是或否。 [图片] 那么考官一共可以组合出四组问法： 第一组：考官问你 A 类问题，问你朋友 B 类问题。 第二组：考官问你 A 类问题，问你朋友B+类问题。 第三组：考官问你A+ 类问题，问你朋友 B 类问题。 第四组：考官问你A+ 类问题，问你朋友 B+ 类问题。 要求是前三种问法，你们的答案必须相同，但最后一组答案必须要相反。 [图片] 那如果你们事前商量好应对策略，比如，当你被问到 A 类问题时，你回答“是”，问到A+ 类问题时回答“是”，当你朋友被问到 B 类问题时，他回答“是”，被问到B+类问题时回答“否”。 你们会发现，按照这个策略，在第一、第三、第四组问题，你们都能答对，但在第二组问题时就会露馅。无论你们换任何答题的策略，同样会遇到自相矛盾的地方，你可以试一下，在这个测验中，你们合拍的概率最高不会超过 75%。 [图片] 这就是贝尔不等式的逻辑，当你们合拍的概率小于等于 75% 时，就证明你们表现出来的默契只是串通好的。 [图片] 但是，当你们合拍的概率大于75%时，那就证明你俩的关系是超越理性逻辑的，除非你们有心灵感应或者别的超出常人经验的关系，不然没办法让这个合拍的概率超越极限值。 用同样的逻辑，贝尔设计了验证量子纠缠的方法。 现在有两个电子，它们是由同一个原子产生的，就像两个双胞胎，为了保证总角动量守恒，它们的自旋方向必须相反：如果一个电子自旋朝上，另一个就必定朝下。这是它们之间的关联方式。 接下来，让它们彼此相隔到很远的地方，然后开始测量这些粒子的自旋。 测量的时候随机改变测量角度，用很多对纠缠的粒子，反复测量很多次以后，来观察这些粒子的关联度。 贝尔不等式给它们的关联度计算出了一个数值： S=E(a,b)−E(a,b′)+E(a′,b)+E(a′,b′) |S| ≤2 如果这些粒子的关联程度≤ 2 时，就证明爱因斯坦的隐变量理论正确，世界依然是确定性的。 但实验表明，它们的关联度可以达到 2.7，远远高于 2，贝尔不等式被证明不成立，爱因斯坦是错的。 这说明它俩之间的关系是超越了常规因果逻辑的，量子确实是叠加态的，也是不确定性的，它们无论相隔多远，仍然是同一个整体，始终以某种方式保持关联。 贝尔不等式被打破的那一刻，不只是一个公式被推翻，而是一个世界观的崩塌，世界并不完全由因果关系决定的，而是概率与关系构成的整体。 一个哲学辩论，在物理实验室里有了答案，所以学好哲学的前提，是需要学好物理的。 下一期我会讲量子纠缠如何在相隔很远的距离实验成功的。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） [图片] 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西） [图片]

为什么星球是圆的，而星系却像盘子一样是扁的呢？而且人类没有飞出过太阳系，又是怎么知道银河系的形状呢？ 首先星球为什么大多是圆的，答案是引力。 当一个物体质量足够大的时候，引力就会占主导作用，它会克服物质内部的强度，把物体表面所有的凸起都往质量中心拉，最终形成一个球形，球形是引力势能最低、最稳定的形态。 [图片] 比如地球就是一个球形，但地球上还是会有凸起的山脉，这是因为在局部的尺度上，岩石是有硬度的，会对抗地心引力，而且板块碰撞会不断抬升新的山脉。即便这样，珠穆朗玛峰看似巨大，对比整个地球的大小，也只相当于一个篮球表面上不到0.2毫米的小凸点。 [图片] 那星系为什么又是扁的呢？因为另一个原因“角动量”。 在宇宙的早期，银河系还是一团巨大的气体云，这些气体云的质量分布是不均匀的，它们会向密度最大、引力最大的地方靠拢，这些粒子在移动的时候，运动方向和速度是不同的，它们彼此之间会有碰撞，以至于它们没办法笔直地朝中心靠拢，而是会产生路径的偏斜。它们既偏斜又同时往里坍缩，最终叠加成整体旋转的趋势，同时形成一个整体的角动量。 角动量是指物体绕某个点或某个轴旋转时的运动量，在没有外部干扰的情况下，角动量必须守恒。 [图片] 既然角动量守恒，引力又让气体云的体积越来越小，于是旋转速度就被不断放大，就像花样滑冰选手在收紧手臂时会转得越来越快。 随着旋转速度加快，引力和离心力开始形成博弈：在沿着旋转轴的方向，没有离心力，引力继续把物质压下去，于是厚度越来越薄。 而在垂直于旋转轴的方向，旋转产生了很大的离心力，离心力与引力相互抗衡，当它们达到平衡时，物质不再向中心坍缩，半径趋于稳定，就形成了这个形状。 那为什么是圆盘，而不是方盘或三角盘呢？ 因为引力是均匀的，对任何方向的拉力都一样，圆形又是最稳定的形状。就像大饼师傅甩面团，旋转让面团摊成薄薄的圆饼。 那为什么地球没有甩成圆盘呢？ 因为地球的自转速度不够快，赤道附近的离心力只占引力的0.3%，所以地球赤道是会鼓一些，但也不会变成盘子。 那人类是如何知道银河系是圆盘状呢？ 古人观察夜空的时候，发现空中有一条乳白色的光带，如果银河系是球体，星星应该四面八方均匀分布，而不是集中成一条银河带上。 18世纪，科学家用望远镜数不同方向的恒星，发现沿银河带方向的恒星极其密集，而垂直方向稀疏。这也让人怀疑银河系是扁平的。 [图片] 后面有了射电望远镜和红外观测，科学家通过探测气体云中氢原子释放的电磁波，来追踪气体云和恒星的分布，然后把不同方向的数据拼在一起，发现银河系是一个大螺旋盘。 [图片] 再后来，通过观测恒星的运动速率，发现这些恒星并不是在乱飞，而是在整体绕着同一个中心旋转，这个中心的位置对应着大型黑洞人马座A星，也就是银河系中心。 天文学家通过观察和理论计算，确定了银河系是棒旋星系。 [图片] 不过星系除了盘状，还可能是椭圆星系或者不规则星系，同样，当星球质量不够大时，也可能变成土豆形状或者不规则的形状。 所有的宇宙形状都不是偶然产生的，而是多个力量平衡下的结果。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） [图片] 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西） [图片]

我们都知道，宏观世界和微观世界遵循着两套完全不同的运转逻辑。很多在微观尺度下发生的现象，一旦放到宏观层面会显得格外地反常。 今年的诺贝尔物理学奖“量子隧穿与能量量子化”，就是把这种只能在微观世界中存在的现象，带到了宏观世界。 首先，什么是量子隧穿呢？ 在我们的日常直觉里，当一颗小球撞上一堵墙时，它会被挡住，或者被弹回来。但是在微观的世界里，粒子在碰到墙的时候，是可能会穿墙而过的哦。 [图片] 为什么呢？ 因为在微观世界里，粒子并不是一颗颗小球，而是一个概率波（波函数）。你没有办法确定它在某个时刻所处的位置，你只能计算它在某个时候出现在某个位置的概率，比如它可能在 A 点出现的概率是 30%，在 B点出现的概率是 10%，在c点出现的概率是 50%，而且这个概率还是随着时间波动的。 [图片] 当这团波在遇到一道势垒，也就是一堵墙或者一个能量障碍时，它不会像小球一样被挡住，而是会有一小部分波渗透进去，出现在另一侧，这就是量子隧穿。 [图片] 它并不是靠能量去“撞穿”这堵障碍，而是因为粒子的存在范围从来就不是局限在一个点上，它出现的概率在遇到墙的时候确实会衰减，但即便衰减到很弱了，仍然会有一些概率的尾巴出现在墙的另一侧，只要概率不为零，那粒子就有机会出现在墙的另一边。 这个现象在量子世界非常常见，但是在宏观世界里，这种穿墙术还从来没有被真正看到过。那如何把量子穿墙放大到宏观层面呢？ 科学家发现，超导体是一种神奇的材料。这类材料在超低温的条件下，电阻会降为零。 [图片] 在普通的金属里，电子穿行的时候会不停地被原子撞击，就像你在拥挤的人群中奔跑，不停被人撞到，电子的能量会被消耗，这就是电阻。 [图片] 但是超导体的温度很低，原子的热运动降到很低，电子不再被阻碍，更奇妙的是，电子会出现奇怪的行为，它们会成对结合，形成库珀对。 原本电子都带负电，本应该同性相斥，但一个电子经过时会轻微吸引金属里带正电的原子核，这种微弱的吸引会对后来的电子产生牵引，于是两个电子变得“间接吸引”，结成了一对。 [图片] 这些库珀对的运动是协同的。 在普通金属中，每个电子都有各自的运动状态，是杂乱的，但在超导体中，所有电子的波函数合并成了一个整体， 它们不再是独立的，而是拥有同一个节拍、同一个动作，整个系统变成了一个宏观量子态，所以，金属结构没有办法散射它们，电子的能量也不会被耗散，所以电阻为零。 这个时候，整个超导体的电子，就像一个庞大的“量子波”，于是，它也就具备了量子隧穿的可能。 [图片] 接下来，科学家要用它做实验了。 他们准备了两块超导体，然后在两块超导体中间放了一层极薄的绝缘层，这个绝缘层相当于一堵电子无法穿过的能量墙。 [图片] 此时，整个系统进入了量子相位耦合态。什么意思呢？ 既然左右两边都是庞大的量子波，既然是波，就有波峰和波谷，也有波动的节奏，这个节奏叫作相位。 [图片] 如果两个波，波峰与波峰对齐，波谷与波谷对齐，它们的相位差就是0，如果一个波的波峰对上了另一个的波谷，它们的相位就是彼此抵消的。 在这个实验装置里，左右两边泛起的电子海洋，节奏是不一样的，有明显的相位差，虽然中间的绝缘层看起来阻隔了彼此，但波是可以穿墙的，两边的相位开始相互感应，产生一种“要让节奏对齐”的趋势。 于是，一部分相位信息就会从一边流向另一边，两边建立了绑定的关系，这就是量子隧穿的结果，也叫做约瑟夫森效应。 不过，这个时候，两边的相位虽然达到了协调，但是进入了一种静态的稳定结构，我们没办法直接观测到它内部发生的变化，所以科学家要想办法让这种隧穿的现象放大，让我们肉眼可以看到。 于是，他们给这个系统施加了一点点电压，这个电压非常非常弱，它只是起到一个触发的作用，就像一个八音盒的发条，它让八音盒启动，但八音盒要发出什么声音，不关它的事。 在这个电压的触发下，系统的相位进入了高速运转的状态，原本两片电子海洋的节奏一致，现在其中一片的波开始略微加速，比如左边的波开始比右边的快半拍，于是，两边的波峰开始不断错位——对齐——再错位。这种持续的节奏差，就像一种能量的脉动，会形成电流，这种电流，被科学家探测到了。 这股电流并不是外部电源“供给”的，而是系统自己产生的，并且这个信号并不是恒定不变的，而是呈现周期性地振荡， 就像心脏一样跳动，这说明系统里的能量变化并非连续的，而是以离散的方式发生的，这就是能量量子化的表现。一种原本只属于微观世界的特征，现在在宏观尺度上也可以看到了。 [图片] 其实量子隧穿和能量量子化的理论早就存在的，而且物理学家约瑟夫森在 1962 年提出了：超导体之间隔着绝缘层，会出现量子隧穿的现象。 今年得奖的三位科学家约翰·克拉克、米歇尔·H·德沃雷 和 约翰·M·马蒂尼斯用非常精妙的方法，在宏观层面上观测到了量子隧穿与能量量子化的振荡信号。这项研究其实量子计算机的硬件基础，证实了宏观电路也可以存在量子行为。 [图片] 我们普通人懂得这些知识，并不是要去真的研究，而是理解一个个世界运转的逻辑，这个过程是非常有趣的。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） [图片] 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西） [图片]