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我们每天都在用计算机，但我估计大部分人都不知道CPU和GPU有什么区别？内存和硬盘有什么区别？显存和缓存，显卡和主板，芯片这些到底都是什么？ 我们了解这些名词的目的，并不是做名词解释，而是要理解计算机的本质，计算机不光是一个机器，更是一种结构，这种结构能够让思考或者逻辑运算，在机器中有序地展开。这种结构，最早就来源于冯诺依曼的架构。 [图片] 冯诺伊曼被誉为现代计算机之父，其实在他那个时代，已经有了计算机，计算机不是他发明的，但是当时的计算机有很大的缺陷，比如 1946 年宾夕法尼亚大学生产的埃尼阿克，这台计算有 30吨，占地 170 平方米，就像一个发电站一样，非常耗电。 [图片] 它之所以如此庞大，是因为那个时候的计算机是没有软件的概念的，它的算法或者程序非常依赖于硬件，电路搭建的方式，就决定了它的计算方式。我打个比方哈，这个计算机本来是计算炮弹轨迹的，但现在你让它计算天气，那你就只能把原来的几千根电缆拔掉，重新设计电路。 [图片] 所以当时一台计算机只能服务一种类型的计算，并不能通用，你要切换算法，只能对硬件进行物理改造，而且计算方式越复杂，电路就越复杂，以至于设备的体积都非常大。基于当时计算机的这个缺陷，冯诺依曼就想啊，有没有可能，存在一种通用的计算机，在不改变硬件条件的情况下，一台电脑可以运行不同的程序。 于是，他提出了一个非常天才的构思，让程序和数据一样，都可以被保存在机器的记忆里，机器可以自动读取程序的指令，再按照指令执行计算，程序可以被复制，被删改，可以脱离硬件，那么一台计算机就运行不同的程序了，理论上也可以让通用计算机的体积缩小。这个想法其实就是软件的雏形。 为了实现这个构想，冯诺依曼提出了一个架构，这个架构一直沿用到现在。当我们理解了这个构架以后，就能理解计算机是怎么运行的。 [图片] 这个架构分为五个模块，第一个模块是输入系统。 在以前是一些开关面板或者穿孔的纸带，现在我们用键盘、鼠标、摄像头这些设备。 [图片] [图片] 它们最重要的作用，是把不同模态的信号，包括文字音频视频，全部翻译成数字信号，也就是 0 和 1 ，我在上一期也详细讲了，计算机只能读懂2 个数字， 一个是 0 ，一个是 1，而0 和1 是可以反映在电压上的，我们可以通过电流或电压的状态来区分 0 和1，比如让通电或者高压代表1，断电或者低压代表0。 当你在键盘上打下一个文字，比如 A，键盘不会把“A 的形状”发送给电脑。它只发送一串数字：01000001，这串数字就是A 的二进制写法，科学家们给每个文字都约定好了它在数字世界的表达方式，比如中文字 你，它翻译成二进制就是11100100 10111101 10100000，这样一串数字。 [图片] 无论你发送的是图片，还是语音视频，都有约定好的编码方法，再复杂的信息，都能翻译成 0 和 1。这就是输入系统。 第二个模块是存储系统。 冯诺依曼最重要的思想就在这里，他认为程序和信息没有本质区别，都是 0 和 1，都可以被存进同一个存储器里。那存储器是怎么“存”的呢？ 存储器也只认得0 和 1 两种状态，比如有一类存储器，它里面排着密密麻麻的微型电容：当电容里有电的时候，就代表 1，电容里没电，就代表 0。 你可以把整个存储器想象成一个巨大的“电容棋盘”，当一个信息被存进去时，它会被拆解成成千上万个 0 和 1， 然后这些 0 和 1 会被一格一格地写进这些电容里：有电，就点亮一个格子； 没电，就熄灭一个格子。 [图片] 用电荷的有与无，来固定住信息的形状，那么，存储器的这片区域就会被占用，这就是“存储”的本质，而没有被占用的存储区域，它们的 0 和 1（也就是电容的状态）是可以随时被修改的。当然，就算是你存储的数据，也是可以被删除，被重写的。 [图片] 早年，只有存储器这个概念，但随着技术的演化，后面出现了内存和硬盘。 硬盘是有长期记忆的，它可以存储大量不需要马上运行的东西，当它断电以后，硬盘里面的信息也不会消失，而内存是短期的记忆，它存放哪些正在运行的程序，以及一些临时任务，它的速度比硬盘快很多。 [图片] 硬盘就好像书柜，内存就好像工作台，你要办公的时候，从书柜上拿资料到工作台上使用，用完以后，资料被放回书柜，临时工作台就可以腾出来给别的应用，它断电以后数据会消失，所以你要在关机前保存文件。这就是现在的存储系统。 第三个模块是控制器。 它就像一个计算机的指挥官，控制着计算的秩序和步骤。它会先去存储器里的程序里，取下一个条要执行的指令，然后读懂这个指令，读完以后，开始发号施令，如果要运算，就交给运算的执行部门，如果要取数据，就从内存去拿数据，它的职能就像是在做统筹分配。 [图片] 第四个模块，是运算器。 如果控制器是工头，负责发号施令，那运算器就是负责干活的工人，控制器说要做加法，运算器就开始做加法，控制器说要做乘法，运算器就做乘法 在冯诺依曼的架构里，是没有 CPU 和 GPU 的概念的，它们也是技术演化的结果。CPU 最早承担着控制器和运算器的两个职能，它在执行任务的时候，会不停地做判断，它会判断这一步算完了吗？会判断是否要跳到另一段代码？等等。它是按照顺序的逻辑来完成任务的。 [图片] 但是，当它在处理图像的时候就会出现问题，一张 1080p 图像有 200 万个像素，每个像素都要重复做同样的计算，这些计算不需要任何复杂的逻辑判断，但数据量会大到 CPU 根本算不过来。这里就会面临一个问题，这不是聪不聪明的问题，而是劳动密集型的问题。 于是，科学家们就想，有没有可能开辟一个新的计算部门，这个部门的成员都不用太聪明，但是很擅长干重复劳动，并且可以同时处理多个计算任务，于是就诞生了 GPU。 [图片] 一张CPU芯片里，通常有几个到几十个核心，每个核心都非常聪明，计算能力都很强，它们要严密地按步骤处理问题。 但是 GPU 的核心非常多，通常是 几千到几万 个，每个核心都相对简单，它们不用做复杂的逻辑判断，只需要对海量数据做简单计算，这个计算不是依次按顺序来的，而是同时并行的，它们可以大大提高运算速度，提供了大量算力。 所以 GPU 很适合处理图像渲染这类问题，特别是适用于 AI，因为 AI 的深度学习最重要的操作是矩阵乘法，矩阵乘法的本质就是无数个加法和无数个乘法，需要大量的计算，所以 GPU 天然比 CPU 更适合AI。 这就是为什么英伟达一家做游戏显卡的公司，反而成了 AI 时代的王者，因为游戏的画面渲染需要用到 GPU 的并行计算，这恰好 也是 AI 需要的，大模型时代推高了整个 GPU 产业。 [图片] 你看哈， CPU 起到了控制器和一部分需要复杂逻辑判断的计算功能，而GPU 就是纯运算，特别是处理图形这种大规模运算。 当一切计算完成的以后，控制器把信号传送给第五个模块，输出设备。 也就是屏幕，扬声器，打印机这样的东西，它们负责把 0 和 1 翻译成物理世界我们能看得懂的信息。 [图片] 除了 CPU、GPU、硬盘、内存，这些概念以外，我们还经常听到显存、缓存、芯片、主板、显卡这些词，它们到底又是什么意思呢？ 显存是 GPU 的贴身内存，它只负责给 GPU存数据，因为 GPU 的计算量太大，一秒能发起几十万亿次运算。如果 GPU 每算一次都跑去内存里拿数据，很容易发生延迟和带宽不够的情况。 所以 GPU 必须有一个，在物理距离上离它很近，带宽很高，延迟很低的专属记忆体，要保证 GPU 的运算速度。 [图片] 而CPU 也有自己的贴身内存，叫缓存，它只存 CPU 经常打开的、马上要用的数据，也是为了让 CPU 的运行速度变快。 [图片] 显存、缓存、内存，都是短期的存储器，它们三个的存储范围是不一样的，显存存 GPU 的运行数据，缓存存 CPU 的运行数据，内存存整个正在运行的程序的数据，它们在断电后就会清空，只有硬盘是真正的长期记忆，它很慢，但容量最大，存放所有需要沉淀下来的数据和软件。 那显卡是什么呢？ 我们经常听到大家囤积英伟达显卡的故事，显卡其实包含 GPU和显存，还有一些供电和散热的模块。GPU 是它最核心的部件，它被封装在显卡里面的。 [图片] 主板，是把显卡、内存、硬盘、电源、声卡网卡这些部件连接起来的硬件，它上面有不同的卡槽，CPU 插槽，内存插槽，显卡的接口等等，让所有的零件连成一个整体。然后在它们之间分发电力，传输数据。 [图片] 上面讲的所有板块，都离不开一个最核心的东西，那就是芯片。 芯片有一个用硅生成的底座，叫做硅基底，硅基底上面布满了密密麻麻的晶体管，晶体管是用半导体做的，半导体最大的特征就是它们的导电能力是可以调节的，它介于导体和绝缘体之间，可以通过控制电压的方式，让晶体管的状态在导电和不导电之间切换。所以它可以做成开关，控制电流的通断。 [图片] 再把这些晶体管，排列组合成不同的电路，一张芯片上可能存在几百亿或者上千亿个晶体管，它们组成了一个巨大的迷宫网路，迷宫里有无数条路，每条岔路口上都有一个开关，你输入不同的指令和信号，电流就会被分流到不同的方向，最终就会走出不一样的行动路径，得到不一样的计算结果。 [图片] 不同类型的芯片，原理都类似，都是在硅片上刻出巨量的晶体管，让它们组合成电路。只不过这个电路的设计思路是不一样的，有些侧重于存储，有些侧重于做大量简单的计算，有些侧重于做精密复杂的计算。 [图片] [图片] 相比起冯诺依曼的时代，计算机已经进化迭代了很多，但基础架构依然是来自于他，因为他那些大胆的想法，程序才可以脱离硬件，计算机才可能变得小巧和通用，我们普通人才可能用上这样神奇的工具。 连上我上一期讲的布尔代数和香农的逻辑电路，再加上今天讲的冯诺依曼的架构，就搭建了现代计算机的非常基础的理论体系，布尔代数让人的抽象思维变成了可以计算的数学逻辑，香农让数学逻辑变成了物理世界的电路，冯诺依曼让电路变成通用的可以编程的计算机。每一次都是非常精彩的思想革命。 从这之后，人类开始有了外挂的大脑，我们的一些思考外包给了计算机，所有的编程语言、操作系统、AI 大模型，都是在这之上演化出来的。于是，我们开始有了硅基文明。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的电影音频专栏《那些电影里的治愈时刻》上架了！（有订阅读者社群） 选取了 12 部曾经治愈过我的电影，结合我的个体经验，探讨电影里的情感母题，希望大家能在焦虑的环境中，找到平静和温暖。👇 三、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） [图片] 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西）

你有没有想过，我们每天用的电脑，其实在做一件非常神奇的事，那就是用电流去思考逻辑。这就很奇怪啊，电流没有大脑，它不懂数学，不会理解，它只是一个物理过程，为什么它能执行逻辑、能做运算呢？ 如果你理解了这个问题，你就会意识到一个非常震撼的事实：那就是人类的思维结构、数学的逻辑结构、物理世界的结构，竟然是同一种结构，它们是可以相互转换的。 那计算机是如何用电流来进行计算的呢？ 首先第一步，要把人类的思维先转化成可计算的数学逻辑；第二步再把数学逻辑转化成电流；第三步让电流学会运算，让它看起来像是可以思考一样。 那我们先来看第一步，把思维转化成数学逻辑，人类的思维听起来是非常抽象的，也是很发散的，它跟数学又有什么关系呢？ 我们每天会讲很多话，有一些话是天然带有可以被计算的特征的，而有一些没有。 比如我问你今天会下雨吗？这是一个疑问句，它没有任何推理，也不具备可以计算的逻辑结构。 又比如我说，啊！今天雨好大啊！这是个感叹句，它的功能是抒发情绪，同样也不具备可以被计算的逻辑结构。 但是我说：如果今天小雨，我就带伞。这句话就具有可以被计算的特征。 它的特征是：用条件推导出了结果。像这种句子，它就能直接翻译成计算机的语言。 当然，逻辑学家是不关心下雨，也不关心伞的，他们只关心这句话的结构。 所以我们把这句话的“下雨“替换成 A，”带伞“替换成B，这句话的结构就是如果A，那么推导出 B。 在逻辑上，这句话可以用 A 箭头 B 来表示： A→B. 但重点来了，这种推导关系其实并不是逻辑中最基础的东西，它只是一种结构而已， 真正构成这个结构的最小单元是A 和 B 这两个条件，推导只是把A 和 B 连接起来的一种关系形式。 如果要让这条结构变得可以被计算，有一个非常重要的前提，那就是：A 和 B 必须能够判断真假。 比如“今天在下雨”这句话，你只要推开窗户就能判断它是真的还是假的。“我有没有带伞”这个行为，你只要看看自己的手就能验证真假了。 只有当 A 和 B 都能判断真假的时候，整个 A → B 的逻辑结构才具备“可计算性”。 那为什么计算一定要能判断真假呢？ 因为每一次计算，本质上都是在做选择，就像你在路口要判断走左边还是走右边，看到红灯，你要判断走还是停，你滑手机的时候，也在判断要不要继续看。 有判断，你才能选择下一个行动路径是什么，没有判断，就没有下一步。 你想一想，你自己在做每一个行动的背后，是不是都包含着一次判断？而判断的本质就是二选一。 比如是或否、成立或者不成立、做或者不做等等，逻辑学家做了一件非常天才的事情，他们把所有的判断全部统一抽象成了两个符号：真或假。 这个时候就要进入下一个阶段： 不仅 A 和 B 要能判断真假，A→ B这个逻辑结构，也要能够判断真假，只有这样，计算机才能判断这条指令到底成不成立，如果成立，它就走下一步，如果不成立，它要走另一条分支。 那还是这句话，“如果今天下雨，我就带伞”，该怎么判断真假呢？ 要回答这个问题，我们必须把现实中所有可能发生的情况，都列举出来，一共有四种情况。 第一种情况，下雨了，并且我带伞了。这种情况在数学上写成A∧B，它表明A 和 B 这两个条件同时成立，在这个时候，“如果下雨就带伞”的逻辑就是真的。 第二种情况，下雨了，但我没有带伞，在数学上写成 A∧¬B。非B表示B 的反面的意思，在这何种情况下，雨下了，但带伞的动作没有执行，所以逻辑是假的。 第三种情况，没有下雨，我带伞了，在数学上写成 ¬A∧B，非 A 表示 A 的反面的意思，由于下雨的前提就没有发生，所以没有打破逻辑，逻辑依然是真的。 第四种情况，没有下雨，你也没有带伞，在数学上写成¬A∧¬B。同样，由于在原逻辑里没有设定不下雨的情况，所以这条也没有打破承诺，逻辑依然是真的。 [图片] 现在所有情况都贴上了真假的标签，但是，真和假是语言，计算机是没有办法理解的，于是数学家又做了进一步的抽象，把真替换成了数字 1，把假替换成了数字 0。 于是，整个逻辑世界就变成了数学世界，刚才的那四情况也有了更完整的数学表达。 [图片] 到这一步，你就会发现，语言、逻辑、数学都就连上了。 好了，更加神奇的地方来了，我们可以再进一步推理这句话。 “如果下雨，我就带伞” 这句话的意思其实完全等价于 “要么不下雨，要么我带伞”。 你可以慢慢地想一想，是不是这么回事？ 这两句话的等价关系，在数学上，就可以写成这样： A→B≡¬A∨B 这里面的“或”∨ ，表示 A 和 B 其中至少有一个成立。 再进一步，我们还可以推导出下面这个结论：“今天下雨，而且我带伞了”其实等价于“ 不是（ 不下雨 或者 不带伞）。 这句话听起来有点绕，你可以仔细想一想，是不是这样？ 这句话里的“而且” 对应着数学上的与∧，这句话里的不 对应着数学上的非¬，这里话里的 或者 对应着数学上的 或 ∨。 那么，上面一整句话的数学逻辑就可以写成这样： A∧B=¬(¬A∨¬B)，是不是很神奇。 到这里你会发现，这句普普通通日常语言，无论怎么变化，都可以拆分成 与 或 非这三个最基础的逻辑操作。 不仅如此，逻辑学家还发现，不光是这一句，而是“所有”的逻辑语言，不管多复杂，都可以用与 或 非 拼凑出来，它们就像色彩里面有三原色，红绿蓝可以混合成所有颜色，与或非可也以汇合出所有逻辑，不信你自己可以试一试。 [图片] 所以在这里，我就可以下一个定义： 所有可以被计算的逻辑 = 与、或、非 的无限组合。 与或非这三样东西，再加上 0 和1，这就是计算机能听懂的唯一语言。 这其实就是计算机的核心数学基础布尔代数，它是由数学家乔治布尔发明的。他第一次把可以计算的逻辑和数学系统性地统一了起来。 [图片] 讲到这里，我们的思维，已经被抽象成了数学逻辑，接下来就要用电流来执行这个逻辑了。怎么执行呢？ 有一个科学家叫做克劳德香农，他提供了非常天才的构想。 [图片] 他认为呢，计算机做的所有操作，本质上只有两件事：通电和断电。 这两个操作正好能够对应逻辑学里的真和假，以及 数学上的 1和 0。所以通电代表 1，断电代表 0。 通电 = 真=1 断电 = 假=0 那与或非该怎么表示呢？ 现在，你来想象一下，如果我们把两个开关串联，只有当两个开关都打开的时候，电才能通过，这就是 与门，它代表的是“同时成立”。 [图片] 如果我们把两个开关并联，只要其中有一个通电，电流就能通过，这就是 或门。它代表“至少有一个成立”。 [图片] 而非门，就是一个反向执行的开关，就像有一个灯泡，本来你按下它的开关，它应该就会亮，松开开关灯就会灭，但反向开关是反着来的，当你按下开关时，灯灭掉，当你松开开关时，灯反而会亮起来。它输出的结果永远跟输入的相反，这就是非门。 [图片] 这些开关就是芯片里面的一个个晶体管，晶体管的串联、并联、反向组合，就是计算机的逻辑门，成千上万个逻辑门的排列组合，就是计算机的电路。 当然，有了与门、或门、非门，是不够的，还得让它们进行运算。 那该如何运算呢？ 我们先来看一下最简单的计算，1+1 等于几。 我们都知道，在十进制里面1+1=2，但是计算机是二进制的，那么，在计算机里1 + 1 = 10，这个 “10” 其实包含两层意思： 右边的这一位（0），叫做结果位，它是当前这一位确定下来的结果。 左边的这一位（1），叫进位，它是当前这一位“溢出”后要传递到下一位的信号。 就像你在装箱子，如果是十进制的，那每个箱子可以装 0-9 个球，第十个球的时候就要溢出传递给左边的箱子，结果位变成0，进位变成 1。 但由于这里是二进制的，每个箱子最多只能装一个球，如果有两个球，就会溢出来，要把多出来的球交给左边的箱子，结果位变成0，进位变成 1。 [图片] 而且计算机只认得 0 和1，与或非，所以，运算的前提，就是把复杂的文字和数学，全部变成最简单的0和 1 、与或非。 1+1 其实就是 两个 1 的信号，彼此相加。 加法在计算机里也是不存在的，它必须得置换成逻辑门，置换以后，加法其实等于：异或（XOR） + 与（AND）的叠加操作。 加法=异或(XOR)+与(AND) 也就是两个信号要同时通过“与门”和“异或门”。 与门很好理解，当两个条件同时成立的时候，也就是当两个信号都为 1 的时候，输出就是 1。 你可以想象这样一个场景， 一个信号控制一个开关，另一个信号控制另一个开关，这两个信号通过控制电压的方式，来决定自己的这个开关是否打开，由于这两个开关是串联的，只有当它们同时都打开，电路才导通，信号输出为 1。 [图片] 在加法器里，这个信号决定了进位的数值，也就溢出的部分。 你想想啊，0+0 不需要进位，0+1 也不需要进位，1+0 也不需要，只有 1+1 的时候才需要进位，恰恰是两个信号都为 1 的时候才进位，所以与门的规则就是进位的规则，与门就是进位检测器。 [图片] 异或门稍微复杂一点，它是一个复合门，是被基本门组合而成的，它的意思是：如果两个信号不同，输出为1 ，如果两个信号相同，输出为 0。 你可以把它理解成一个“翻转逻辑”：当它接收到两个信号，一个亮、一个灭 → 输出亮； 当两个信号都亮的时候 → 输出灭。 [图片] 异或门决定了结果位，为什么呢？ 因为在数学里，如果是 0+0，结果位是 0；如果是0+1 或者 1+0，结果位是 1；如果是 1+1，因为两个挤不下，会发生进位，于是结果位剩下0。 你看啊，只有当两个数字不一样的时候，结果为才是 1，所以二进制加法的结果位的规则恰好跟异或门的规则是一模一样。 那我们来看 1+1 的计算过程。 你想象一下，有两个都是 1 的信号，要通过异或门和与门这两个电路， 由于结果位的数值由异或门的规则决定，两个相同的信号，输出是 0。 进位由与门的规则决定，两个都是1 的信号，输出是 1，那么把这两条电信号拼在一起，得出的结果是 10，换算成二进制，就等于 2。 [图片] 这是计算机里做最简单的算法。 那更复杂的计算呢？比如乘法、除法、甚至处理文字、处理图片、又怎么来的。 我们见到的所有信息，其实都可以编码成0 和 1。 比如图片，它其实就是一张巨大的表格：每个格子就是一个像素，每个像素都可以编码成一个数字。 整张图就是 0 和 1 的数字矩阵。 [图片] [图片] 比如字母，就拿A来说，你可以把它编码成数字65,65 的二进制写法是01000001，这就是 A 在计算机里的表示。 A=65=01000001 又比如声音，它是机械波，有震动的频率和振幅，就可以测量出这些振幅的大小，并且用数字来记录，再把数字转成 二进制写法，变成 0 和 1，这样就可以用计算机处理了。 [图片] 包括乘法除法，或者更复杂的运算，本质上跟加法一样，都是不同逻辑门的排列组合，就像乐高积木，再怎么复杂，都是由一块块小积木搭建起来的。 所以你看，我们从“如果下雨我就带伞”的这句话，推导出了整个计算机的运算逻辑。 当你理解了整个过程以后，你会发现，人类的思维、数学、物理，本就是同一个东西的不同表现形式。计算机也是人类思维的一种映射。 所以爱因斯坦有一句名言：这个世界最不可理解的地方，就是它竟然是可以被理解的。 就好像万事万物存在一个源代码，共享着同一个结构。这个结构太精妙了，太简约了，以至于我做科普的时候经常都会感叹，宇宙的法则真厉害。 这期我讲了计算机是如何让电流来执行逻辑的，但要让它有秩序的思考，还需要有非常天才的架构，下一期我讲讲计算机的架构和配置，来感受一下逻辑的计算是如何在机器中展开的。

我最近刷到卡戴珊的一段采访，她说载人登月是假的。 她提了两个理由：第一，月球上没有空气，没有风，为什么旗子还在飘动？ 第二，月球没有大气遮挡，星星应该特别亮，为什么照片里没有星星？ [图片] 除了她说的这些，网上还有大量的质疑：比如明明太阳光是平行线，为什么影子的方向是不一致的？ 太空中有范艾伦辐射带，是会让人致命的，为什么宇航员还能活着回来？ 有人还说找到证据表明，拍摄这段影像的人，是库布里克，恰好我几乎看了库布里克的所有电影，这种怀疑，我觉得也是合理的。 各种登月的疑点，有二十多个，这些怀疑都是建立在有一定逻辑合理性上的。 这些年 NASA 一直在辟谣，包括这次，NASA 的代理局长也出来回应卡戴珊说，他们不仅去过月球，还去过六次。 [图片] 其实人家有没有登月这件事，咱们没有亲眼见过，我们的信息来源都是媒体，而媒体本身也是知识的二道贩子，包括我自己也是，从来没有做过研究，但都在讲别人的研究成果。所以，这里涉及到一个很重要的问题，当我们在面对一件自己从来没有见过的事情时，我们应该怎么判断它的真伪？ 我们信或者不信，其实都不会改变事实，但它能映射出我们自己的思维方式，这是一个了解自己的过程。 我们先放下立场，只从物理规律的角度看这些质疑是否成立。 第一个，旗帜为什么会动？ 我们绝大部分人，都没有在真空中生活过，看到旗帜飘动时的第一反应就是有风，于是很自然地就把这种日常经验带入了进去。 [图片] NASA的解释是，旗面是尼龙材质，为了把它撑开，顶部有一个横杆，旗帜原本是被卷起来，在月球上展开时会有惯性褶皱。 [图片] 而且你仔细看一下它为什么会动，是因为宇航员把旗杆插进月壤，要转动旗杆，这个转动会让杆子弹性变形，松手后，旗杆就会产生振荡，特别是横杆的晃动，会带动旗面晃动。 真空中没有空气摩擦，阻尼极低，没有空气摩擦来耗散这些振动，于是，能量只能通过材料摩擦和土壤摩擦慢慢耗散掉，反而会晃动的时间会更久。换句话说，必须要有晃动来耗散这些能量，如果旗面不动，反而不符合物理规律。 第二个问题，照片里为什么没有星星？ 我们看到黑天就以为是夜晚，但这只是地球的经验。 地球的白天之所以是亮的，因为有大气层散射阳光，而月球上没有大气，阳光不会被散射， 阳光照到哪亮到哪，没照到的地方就是黑的，所以即便是正午，月球的天空也是黑的。 [图片] 但它的月面反光很强，宇航员的衣服又是白色，相机为了不让宇航员的影像过曝，只能用极短时间的曝光，而星星比月面暗百万倍，曝光调低了，星星自然就没了，如果要把星星拍清楚，只能调高曝光，那么宇航员又会糊掉。 当时他们用的哈苏500EL胶片相机，它的任务是科学记录，而不是艺术摄影。 第三个问题，为什么照片上的阴影不是平行的？像是多光源拍摄出来的。 这是因为月面地形是不平的，不同坡度上的阴影自然会有角度差，而且月面反光，造成了多光源的效果，再加上广角镜头的透视畸变，造成的视觉差，就像两条平行的铁轨，你看远处都像是相交的一样。 [图片] 第四个问题，为什么辐射带没有致命？ 因为阿波罗的飞行路径是经过计算的，不是正面穿过辐射带中心，绕过了辐射最强的地方，而且停留的时间很短，飞船的金属外壳也可以屏蔽掉大部分高能粒子，虽然有辐射，但辐射剂量跟 ct差不多。 [图片] 网上所有的疑点，其实 NASA 都一一辟谣过，包括库布里克的女儿都出来辟谣说他父亲没拍过。 另外，NASA 还提供了很多证据： 比如他们一共从月球上带回来382 公斤的岩石，这些岩石被分发到全球上百个实验室里进行分析，其中包括中国。后来苏联探测器带回来了样本，跟阿波罗带回来的样本，在化学特征上是吻合的。 [图片] 当时宇航员在月球上安装了激光反射器，在登月的10 天后，地面天文台就收到了反射器的反射信号。这个信号每个国家都可以发，通过测量信号的返回时间，就可以测量地球和月亮之间的距离，这是可以重复验证的。 [图片] 包括美国轨道探测器在09年拍摄到登月的残骸，日本的探测器，中国的嫦娥号拍摄的局部地形，也能匹配上阿波罗登月时拍摄的地貌特征。 [图片] 包括央视也是报道了的，嫦娥拍到了阿波罗11 号登月的痕迹，这是不同时代的交叉验证。 [图片] 还有一个非常重要的点，飞船在飞行的时候，全球的天文台是可以接收到遥测信号的，这些信号包括飞船轨道参数、语音通讯等等。 由于飞船跟地球的位置在不停发生变化，所以信号要有延迟，这个延迟必须要精准地对应地月距离，信号频率的变化也必须匹配多普勒效应，这些都要严格遵守天体物理的方程。 当时最不希望看到美国登月的是苏联，他们有很强的监测能力，但是，他们的官方媒体《真理报》也公开报道了美国登月的事，苏联的手段当然要比民间阴谋论的信奉者要多很多啊。 [图片] 而且那次登月是全球直播的，有大约 6 亿人同时观看了那场直播。 很多网友低估了造假的难度，造假不比登月简单。你要伪造登月，你要同时骗过全球不同国家的天文台，要骗过苏联的雷达和无线电监测，还要制造假的月球样本，要让几十万名工程师、各种合作的承包商和企业、合作的大学和科研机构、几十年不泄密。 科学家群体，有很多像费曼和泡利这种性格的人，他们不找茬才怪了。而且当时的棚拍，没有合成技术，要模拟真空和六分之一重力，月球岩石的材料，宇航员运动的细节都要符合物理规律，并且要让所有拍摄成员保密，难度极高。 [图片] 这些作假影像就算骗过了当时的人，几十年过去了，也很难骗过现在的科学家们。 一个谎言是需要无数个谎言来掩盖的，而且参与的人越多，漏洞越多，要指挥他们去协作撒一个弥天大谎，还要保密几十年，比登月的可能性还低。 那我们普通人在遇到自己没有亲历过的事情，该怎么判断呢？其实只要涉及到跟科学相关的事件，最保险的方式，就是相信科学共同体。 说“相信”，听起来好像有点无脑盲从的意思，说“我不信”，就会显得更聪明，更有独立思考的能力。但是，有独立思考能力的前提，是要有能力非常客观地评估自己的认知水平。 很多人会严重高估自己对科学的认知和直觉。 杨振宁说，真正的进步其实是优化自己的直觉。爱因斯坦的直觉是时间会弯曲，海森堡的直觉是量子的不确定性，我相信他们的直觉跟绝大部分人都不一样，但他们才是更接近客观事实的。 我们的直觉可能用来指导我们自己的个人生活是够的，但在大自然面前是非常浅薄的，直到现在还有很多人认为地球是平的。 在绝大部分情况下，我们非专业的人，是没有足够的信息量、知识储备和专业训练的，不具备任何能力，能够提出挑战现有科学结论的个人观点，所有错误的科学观点都是被科学家自己给推翻的，因为他们有研究经费，有学术环境，有常年的训练，有实验条件。 所以，我们不被自己的本能直觉或者立场带偏，而是承认自己在这方面认知不足的，恰恰是头脑清醒的表现，恰恰是克制了自己动物本能的表现，这种动物本能就是人类有一种倾向，要让所有难以理解的现象都强行匹配自己脑中的因果逻辑，即便这个逻辑是经不起考验的。 那么科学共同体到底是什么呢？ 它不是某个组织，而是一群遵循相同规则的人，这些规则就包括：第一，实验要能重复，如果别人不能重复验证，就不能算什么科学结论；第二，数据要能公开，别人要拿这个数据做独立检验；第三，研究要经得住同行评议。 它的权威不是因为科学家不会出错，而是一旦有人犯错，就会有别的科学家去验证，去纠错，这些科学人员来自不同的文化、不同的种族、不同的利益群体，让真理不依赖于个人，而是集体演化的结果，这是一个能自我修正的纠错机制。 我们外行人，就可以看看不同科研机构、不同的主流期刊、不同国家的科研人员，是否达成了高度一致的结论，如果达成了，那我们跟着他们的观点走就行了，但如果明天发现了某个新证据来推翻今天的观点， 比如拿出了新证据来揭露登月造假，而且这个证据非常确凿，经得起物理规律的检验，那咱们就不要成为过往观点的奴隶了，立马更新认知，马上切换想法。 科学就是一个不停打脸的过程。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的电影音频专栏《那些电影里的治愈时刻》上架了！（有订阅读者社群） 选取了 12 部曾经治愈过我的电影，结合我的个体经验，探讨电影里的情感母题，希望大家能在焦虑的环境中，找到平静和温暖。👇 三、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西）

在今年七月的时候，天文学家发现了一颗从太阳系外飞来的彗星，它的名字叫做3I/ATLAS，这是科学家发现的第三颗星际天体。 为什么会把它判定为太阳系以外的访客呢？ 其实最开始它看起来跟一颗普通的彗星没有差别，但后来科学家发现它的运行轨道并不是一个闭合的椭圆形，而是一个张开的双曲线。 [图片] 这就很奇怪了，因为但凡是在太阳系内部诞生的天体，绝大部分是绕着太阳转圈的，因为它们一方面会受到太阳引力的作用，这股引力提供了向心力，使得天体始终被太阳牵着。 另一方面，这些天体自身又有运动速度，这种运动的惯性会让它们想要保持直线运动，想要飞出去，所以会产生离心的趋势，这两股趋势相互作用，就会让天体最终形成一个闭合的椭圆形或者近似圆形的运行轨道。 [图片] 如果太阳系的任何物体想要挣脱这个椭圆轨道，飞出太阳系，该怎么办呢？ 那就是增加运动速度，让速度快到太阳都拉不住的程度。在地球的轨道上，只要你的速度相对于太阳达到 42.1 千米每秒，你就能逃离太阳系了。 [图片] 太阳系内部没有任何自然机制能让一颗彗星加速到这个能量水平，而 3I/ATLAS 的速度高达 60公里每秒，远远超过了它那个位置的逃逸速度。 所以，这个速度根本不是从太阳系里获得的，太阳也无法束缚它，它最终会离去。大概在 2026 年年初的时候，它基本会脱离我们的观测范围。 有哈佛的教授说这颗彗星不排除是外星科技探测器的可能，但从现在的证据来看，这种说法的可能性非常非常低，因为这颗彗星上有什么样的物质，是可以大致分析出来的，至今没有发现任何外星文明的痕迹。 那星际彗星距离咱们这么遥远，科学家是怎么知道它上面的成分的呢？我们又没办法去挖一勺来化验。 这里有一个很重要的方法就是分析光谱。当彗星靠近太阳时，它身上的冰开始气化，同时会释放出气体和尘埃，这些气体在阳光照射下会吸收和反射特定波长的光，科学家用望远镜捕捉这些光，然后通过光谱仪来进行分析。 [图片] 如何分析呢？ 每一种化学元素都有独一无二的光谱指纹，就像超市的商品条码，扫一下就能知道是什么商品，天文学家扫一下天体的，就能知道它由什么化学元素组成。 这是因为原子里的电子在吸收或释放能量的时候，会吸收或释放特定能量的光，这个能量严格对应着光的波长。 比如钠原子在受到阳光当中高能量的部分激发后，会自己释放出橙黄色的光，波长大概是 589 纳米，于是在光谱中的这个位置就会出现对应的亮线。 [图片] 而有些元素会吸收阳光中的某些特定波长的光，于是就会在光谱里对应的位置留下暗线。通过这些明暗线就可以识别它们的身份。 [图片] 科学家手里有很大的一个数据库，记录了人类发现的大量物质对应的光谱特征，就像看验血化验单那样，可以读出它的化学成分。 在 3I/ATLAS的光谱里确实发现了一些反常的特征，比如发现了镍元素的发射线，按理来说，镍是金属，通常需要很高的温度才能汽化。另外，这颗彗星上的二氧化碳的含量也非常高，和水的比例超过了任何太阳系的彗星。这些都说明它诞生在一个化学环境完全不同的母恒星系统里。 但即便如此，也没有发现任何外星人的证据。 其实这已经不是第一次发现外星访客了，在 2017 年第一次看到奥陌陌，2019 年发现2I/Borisov（波里索夫）,再加上这一次的3I,它们被称为奥陌陌三兄弟。 [图片] [图片] 为什么 2017 年才发现第一个外星物体呢？其实星际天体一直都在穿越太阳系，只不过以前没有能力发现它们，这些外星的访客体积比较小，而且非常暗淡，它们没有自发光，只反射太阳光，这些光太微弱了，以至于早期的望远镜很难捕捉。 而且它们的速度很快，能被看见的时间窗口非常短，就像一颗划过夜空的流星——你反应慢一点，它就消失在地平线之外。 发现奥陌陌的全景巡天望远镜系统Pan-Starrs在 2010 年才开始运行，也是经过了长时间的数据积累和软件优化，直到 2017 年才发现了奥陌陌。 [图片] 奥陌陌三兄弟其实也在提醒我们，外面的世界是真实存在的，太阳系不是中心，我们生活的这片土地，只是银河的一个小角落。 这样想来，宇宙辽阔得让人谦卑，但又给人一种很安心的感觉，这种安心就在于，我们的存在虽然渺小，但我们的痛苦和焦虑也是很微不足道的呀，即便我们像尘埃一样，仍然会对无边的黑暗充满着好奇，这其实就是一种生命力呀。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的电影音频专栏《那些电影里的治愈时刻》上架了！（有订阅读者社群） 选取了 12 部曾经治愈过我的电影，结合我的个体经验，探讨电影里的情感母题，希望大家能在焦虑的环境中，找到平静和温暖。👇 三、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） [图片] 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西） [图片]

作为一个有科学信仰的人，我主观上是很希望平行宇宙真的存在的。很多人以为“平行宇宙”是科幻，但其实，它也是一个严肃的科学命题，只不过科学的探讨方式，跟科幻有很大的差异，它不是一个幻想的投射，而是需要有严格的推理和数学计算的。 在物理学中，有几个理论都涉及到平行宇宙的可能：量子力学、暴涨宇宙学、弦论。我今天就从量子力学的角度，带你感受一下平行宇宙是怎么一步步被推导出来的。 首先啊，微观世界有几个非常反直觉的特征，第一个，就是叠加态。 在我们的直觉里，世界是明确的。一枚硬币要么正面朝上，要么反面朝上；一只猫要么活着，要么死了。世界看起来是“非此即彼”的。 [图片] 但在微观世界里，这条规则是失效的。一束光，可以既是粒子，又是波。一个电子，可以既在左边，同时也在右边；这种“既这样、同时又那样”的状态，叫作叠加态。 科学家为了描述这种“多种可能性同时存在”的奇怪状态，引入了一个数学工具，叫作波函数。 波函数是一个用来描述“所有可能性”的函数。它不会告诉你此刻电子在哪里，而是告诉你电子在每个地方出现的概率有多大。 [图片] 你可以把它想象成一张“热力图”：越亮的地方，电子越有可能出现；越暗的地方，电子几乎不会出现。而且波函数本身还会随着时间的变化而变化。 [图片] 那这种“叠加态”能不能在实验中观察到呢？有一个非常著名的实验，叫作双缝干涉实验。 科学家让电子穿过两条细缝，观察它在后方屏幕上形成的图案。如果电子像小球一样，那它要不穿过左边那条缝，要么穿过右边那条缝，在屏幕上应该只会出现两条亮带，对吧？ [图片] 但实验结果是屏幕上出现了一条条明暗相间的干涉条纹，就像水波相互叠加后的波纹一样，这说明电子在穿越时，像波一样同时通过了左缝和右缝，它的状态是一种左缝+右缝的叠加 [图片] 数学上，它的状态可以写成这样： ∣ψ⟩=α∣左⟩+β∣右⟩ [图片] 但奇怪的是，当科学家在缝口处放上探测器，想看电子到底走哪条道时，干涉条纹立刻消失了，屏幕上只剩下两条亮带，此时，电子好像做出了明确的选择，只留下“左”或“右”其中一个结果。 [图片] 为什么“看一眼”就能改变现实？在我们的日常经验里，测量只是记录数据，不会影响观测对象。就像你量身高，身高尺也不会影响你什么。 但在量子的世界里，测量本身就是一种相互作用。探测器想要观察电子，那么它得要发射光子去“感应”对方，这些光子一旦碰到电子，电子的状态就会被改变。 反过来呢，电子的状态也会直接影响仪器的显示结果，这就意味着，电子和观测仪器之间都不再独立了，而是变成了一个相互作用的整体。 用数学的方式写出来是这样的： 测量前：(α∣左⟩+β∣右⟩)⊗∣待机⟩ 测量后：α∣左⟩∣仪器:左⟩+β∣右⟩∣仪器:右⟩ 它表明呢，电子的每一种可能都对应着仪器的某一种状态，如果电子出现在左边，仪器会显示左，电子出现在右边，仪器会显示右。那么，电子和仪器结成了联盟，任何一方感到变化，都会反应到另一方，这就体现了量子世界里的第二个特征纠缠态。 电子不再是独立的，它的左和右不再只是电子单方面的属性，而成为了整个电子+仪器的属性。换句话说，测量并没有消除叠加，它只是把叠加的范围，从一个粒子，扩大到了整个系统。 除了电子和探测器，环境中的一切都会被卷入进来，你以为你在观察电子，其实你也成了它的一部分，包括你的眼睛，你整个人，甚至你所处的房间，都被卷进了这个相互作用的系统，你们变成了一个巨大的叠加体，开始共享同一个波函数。 于是整个系统的数学表达变成了这样： ∣Ψ总⟩=α∣左⟩∣探测器:左⟩∣环境:左⟩+β∣右⟩∣探测器:右⟩∣环境:右⟩ 这串符号看起来很复杂，其实意思就是：电子、探测器、环境三者的状态，被“打包”成一个整体系统。 在这个系统中，出现了两个分支：一个分支里，电子走左边，探测器显示左，环境记录下“左”的结果； 另一个分支里，电子走右边，探测器显示右，环境记录下“右”的结果。 原本只是电子的波函数有“左”和“右”的叠加，但随着测量的进行，这种叠加被扩展到整个环境的层面，共同演化成了两个分支。 那为什么我们只看到一个结果呢？ 在这个问题上，科学家们就产生了很多分歧，最主流的认知是“坍缩”，意思是当你去测量的时候，电子原本的左和右的叠加态，瞬间坍缩成其中一个状态。在数学上，这意味着波函数从不确定性，瞬间坍缩成一个确定性的答案，另一半存在的可能性被彻底删除了。 于是就会出现一个巨大的逻辑悖论，因为在严格的数学定义上，波函数的演化应该是连续的、平滑的、它要满足信息守恒，不能出现另一半凭空消失的情况。 换句话说，波函数坍缩是没有办法从薛定谔方程推导出来，坍缩只是人们为了解释观测现象，临时加进去的补丁，它会让原本完整的信息被莫名地删除掉一部分，以至于信息在这里变得不再守恒。 所以有一些物理学家，比如艾弗雷特就认为坍缩的解释是人为硬造出来的假设，是很不自然的。于是，他在1957年提出了多重宇宙的假设，这种假设可以让波函数继续按照它的自身规律演化下去，只是会不断地分裂出不同的世界。 [图片] 那如果平行宇宙存在，它又是怎么解释我们只能看到一个结果的呢？ 答案是：退相干。这也是量子力学中一个非常重要的机制。 在量子世界，所有波都有自己的“节奏”，这个波动的节奏叫相位。只要两个波函数的相位稳定，这些波之间就能互相干涉。就像双缝干涉实验里，当两个波的波峰对着波峰，波谷对着波谷的地方，亮度就会被叠加得变强，当相位相反的时候，也就是波峰对着波谷的地方，亮度会被抵消或者变得更弱。明暗相间的干涉条纹就是这么来的。[图片] 这些条纹就说明电子在“走左边”的可能性，和“走右边”的可能性之间，保持着某种关联，也就是说，这个叠加态的两个分支，并不是彼此独立存在的，而是保持着相干性。 但在宏观世界，情况就完全不同了。一个粒子会不停地和周围环境相互作用：被空气分子撞击、被光子照射、和无数原子交换能量。每一次这样的相互作用，都会轻微地扰乱它的相位，让原本整齐的节奏被一点点打乱。 当相位完全被打乱时，干涉就会消失了。 不同的叠加态之间，变得完全独立，互不通信。这就是退相干。 你可以把退相干想象成这样一个场景： 你在一个空旷的大厅里打鼓，每一次鼓声都会在墙壁上回响，这个回想跟自己的鼓声产生了节奏上的共鸣——这就是相干。[图片] 可如果大厅里突然人声鼎沸、有很多噪音，你的鼓声虽然仍然存在，但回声被无数杂音打散，你再也听不到自己的节奏，这就是退相干。 退相干并不意味着波函数“消失”了，它依然在演化，只是失去了与其他分支“干涉”的能力。从那一刻起，每一种可能性都像被隔绝了，各自延续自己的时间线，互不通信。 从宏观角度看，仿佛波函数坍缩了；但从宇宙整体来看，波函数只是平滑地分裂成了无数互不相干的宇宙分支。我们恰好身处其中一个分支，所以我们看到的世界，是“唯一”的，而其他所有可能的世界，都在各自的相位里继续存在。这就是平行宇宙。 相比起坍缩的理论，平行宇宙的合理性在于，波函数始终是平滑演化的，它没有被神秘的坍缩给终止，退相干的机制也确实会让分支彼此独立。它让宇宙的演化保持完美的连续性，让信息不被删除，也让“所有可能性”都延续下去。 当然，我们几乎不可能证明平行宇宙的存在，但这不妨碍它成为一个极其严肃的科学推理。科学的意义，不在于你是否相信，而在于刨根问底。它不需要让你相信平行宇宙是真的，而是邀请你一起来思考：我们所看到的现实，真的就是全部吗？科学还存在哪些尚未解决的漏洞呢？ 从我个人的主观角度，我也希望平行宇宙是真的，那这样我们在现实中错失掉的选择，可能会在另一个宇宙中实现，这种假设，本身也是充满乐趣的。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） [图片] 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西） [图片]

我最近感受到的一个最为震撼的思想，就是来自于杨振宁的杨米尔斯方程，很多人会疑问杨米尔斯方程是什么？它和我们普通人有什么关系，有落地的应用吗？ 杨振宁说，他一生中最重要的研究不是得诺贝尔奖的宇称不守恒，而是杨米尔斯方程。 [图片] 这个方程的概念极其抽象，而且有很多对大众来说非常生僻的数学计算，所以我尽量简单的语言讲明白它的内在含义。 首先，这个方程是怎么来的呢？ 杨米尔斯方程的源头，来自于杨振宁对美学的极致追求，他在很多场合都讲过，在物理学中，美不是装饰品，而是指引真理的方向。包括他最欣赏的物理学家狄拉克也讲过上帝创造世界时，用的是美丽的数学。 [图片] 那他们口中的美到底是什么呢？答案是两个关键词：统一性和对称性。 统一性很好理解，历史上最伟大的物理学家，其实都是搞理论统一的：比如牛顿把天上的力和地上的力统一成“万有引力”；麦克斯韦把电、磁、光统一成“电磁波”；爱因斯坦：把空间和时间统一成“时空”。 [图片] 他们都相信一件事：宇宙之所以能被理解，是因为它内部有统一的语法。 杨振宁也在追求这种语法。他希望能找到一种统一的方式，去描述自然界中那些看似不同，却隐隐约约相通的力量。 那从哪里入手呢？杨振宁想到宇宙的另一个审美偏好，对称性。他假设宇宙是充满对称之美的，很多的物理规律是在对称结构下衍生出来的。 那什么是对称性呢？我在之前的内容里有详细讲过，对称性的核心是“不变”，意思是：物理规律在某种变化下，依然保持不变的特性。 比如，你今天做实验和明天做实验，物理规律都是一样的，不会因为你做实验的时间变化了，物理规律就发生任何变化，这就是时间平移对称性。 无论你在地球上做实验，还是月球上做实验，物理规则也是一样的，不会因为你做实验的空间变化了，物理规律就发生任何变化，这就是空间平移对称性。 你在做实验的时候旋转实验装置，物理规律不会因为你做实验的方向变了，就发生任何变化，这就叫旋转对称性。 对称性，还分为全局对称性，和局域对称性，全局对称性很好理解，就是让系统中的每个部分都一起变化，就像你有一张地图，你把整张地图的位置都往某个方向平移一点点，这张地图的样式和信息都会保持原样，不会发生任何变化，这就是全局对称性。 [图片] 在数学上，全局对称性通常指的是系统中的某个物理量发生变化，但整个系统的物理规律保持不变。这种变化是全局一致的，每个点都要同时执行这样的操作。 我举个例子，在量子力学里，每个粒子的状态都是由波函数描述的： [图片] 波函数里有一个参数叫作相位α，相位是什么意思呢？在量子力学里，每个粒子都像一段波，既然是波就有波峰和波谷，而且它的波动还会随时间变化，这种变化的节奏，可以理解为相位。 [图片] 如果让这个波函数的相位，在时空中的所有点上都增加同样的旋转角度，物理规律是不发生任何变化，就像世界上每个人如果都把自己的手表调快一分钟，那么完全不会影响社会的秩序，大家仍然按照原来的社会规律运行。这就是波函数具有全局对称性的表现。 [图片] 有一个科学家叫作外尔，他在这里就提出了一个非常深刻的问题，他想啊，如果这种变化不是全局性的，而是局域性的呢？就是我们允许整个系统的波函数在每个时空点的相位可以单独变化，又会发生什么呢？ [图片] [图片] 这时，就会出现问题，物理方程会变得不自洽，波函数的导数会出现额外的变化，就好像方程里出现了多余的噪音，它破坏了方程的对称性。 [图片] 外尔立马意识到，局域的相位变化会破坏方程的一致性，但他又认为宇宙的结构是精妙的，是对称的，不可能因为局部的变化，就让物理规律整个崩坏吧，所以出于这个直觉，他要想办法恢复这个方程的对称性。 怎么恢复呢？外尔提出了一种解决方案：引入了一个“补偿项”来抵消相位变化带来的噪音。 这个补偿项就叫作规范场，更为惊人的是，这个规范场恰巧就是电磁学当中的电磁势Aμ，当它被引入的时候，外尔就发现电磁势的变化恰好抵消掉了由于局部相位变化带来的额外项。 [图片] 这样一来，方程重新恢复了对称性，并且在局部相位变化下仍然能够自洽。 [图片] 就好像一个合唱团，如果你唱你的，他唱他的，大家就不在一个节奏上，这时候必须要引入一个指挥家，才能让大家唱的歌保持一致。这个规范场就像指挥家一样，是一个巨大的协调机制。 [图片] 而且啊，电磁势的变化形成了电磁场，电磁场和带电粒子的相互作用，就是我们熟悉的电磁力。 所以，外尔的这一发现，带来了一个非常震撼的洞见：电磁力的本质其实是宇宙为了保持局域对称性的一个必然结果。 于是，杨振宁从这获得了重大的启发，他想啊，如果电磁力来自于宇宙的对称性，那自然界中其他力， 会不会也来自于对称性呢？ 上面的电磁规范理论是基于一个单一的相位变化，也叫做U(1)对称性，意思是每个点的变化只有相位这一个参数。 杨振宁和米尔斯的灵感是：如果我们让这个变化的空间更大一些呢，不再是一个维度的旋转，而是更复杂的多维操作，这样会不会推导出别的力呢？ 他的直觉是对的！ 当粒子发生更复杂的局域变化时，方程确实再一次被破坏了，为了保持方程的对称性，他们需要再次引入补偿机制，也就是更复杂的规范场。 这个规范场不再是单一的电磁势，而是由多个不同的规范场组合而成的，这些规范场之间还会相互作用。 在这个思想下，杨振宁和米尔斯设计出了一个数学框架，就叫杨米尔斯方程： [图片] 这个方程描述了对称性、规范场和力之间是一种什么样的关系，也就是说有什么样的对称性，就会匹配什么形式的作用力。 它建立了一套描述力是如何诞生的框架，但具体是什么样的对称性，诞生出了什么样的力，这个就交给了后面的物理学家。果然，后来的物理学家在这个框架下发现了强力和弱力的诞生机制： 单一的相位变化，也叫作U(1) 对称性，诞生电磁力。 后来发现，三个参数的变化，也叫作SU(2) 对称性，和U(1) 对称性的共同作用，诞生了弱力。 八个参数的变化，也叫作SU(3) 对称性，诞生了强力。 [图片] 粒子物理的标准模型就被构建了起来，标准模型就是描述粒子运动和它们相互作用的模型，是我们理解宇宙如何构成的理论基础。没有杨米尔斯的框架，就没有标准模型。 [图片] 那么杨振宁的工作跟我们普通人有什么关系呢？由于杨米尔斯方程为标准模型提供了基础，它间接影响了很多领域的应用。 比如放射性医疗，像放疗、PET 扫描，都会涉及到电磁力和弱力的物理过程。 [图片] 又比如核能、核电站会涉及到强相互作用和弱相互作用。 大型对撞机直接验证了标准模型，推动了基础科学的进步。 像一些新的科技领域，包括拓扑绝缘体和超导体等一些新的材料，都离不开规范场和对称性的思想。 [图片] 科学家的工作，从来都不是孤立的。一项伟大的发现，往往是许多代人接力的结果。我数了一下，在杨米尔斯理论的基础上获得诺贝尔物理学家的科学家至少有 10 个，而杨振宁和米尔斯也是受到前人的启发。 当你理解了杨米尔斯方程以后，你就能理解我们自然界中的力，是宇宙为了维持对称性而产生的结果，宇宙内部有一种非常深刻的秩序和精妙的结构，它在数学上太美了，以至于它不得不这样存在。美就是灯塔。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） [图片] 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西）