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我们每天都在用计算机，但我估计大部分人都不知道CPU和GPU有什么区别？内存和硬盘有什么区别？显存和缓存，显卡和主板，芯片这些到底都是什么？ 我们了解这些名词的目的，并不是做名词解释，而是要理解计算机的本质，计算机不光是一个机器，更是一种结构，这种结构能够让思考或者逻辑运算，在机器中有序地展开。这种结构，最早就来源于冯诺依曼的架构。 [图片] 冯诺伊曼被誉为现代计算机之父，其实在他那个时代，已经有了计算机，计算机不是他发明的，但是当时的计算机有很大的缺陷，比如 1946 年宾夕法尼亚大学生产的埃尼阿克，这台计算有 30吨，占地 170 平方米，就像一个发电站一样，非常耗电。 [图片] 它之所以如此庞大，是因为那个时候的计算机是没有软件的概念的，它的算法或者程序非常依赖于硬件，电路搭建的方式，就决定了它的计算方式。我打个比方哈，这个计算机本来是计算炮弹轨迹的，但现在你让它计算天气，那你就只能把原来的几千根电缆拔掉，重新设计电路。 [图片] 所以当时一台计算机只能服务一种类型的计算，并不能通用，你要切换算法，只能对硬件进行物理改造，而且计算方式越复杂，电路就越复杂，以至于设备的体积都非常大。基于当时计算机的这个缺陷，冯诺依曼就想啊，有没有可能，存在一种通用的计算机，在不改变硬件条件的情况下，一台电脑可以运行不同的程序。 于是，他提出了一个非常天才的构思，让程序和数据一样，都可以被保存在机器的记忆里，机器可以自动读取程序的指令，再按照指令执行计算，程序可以被复制，被删改，可以脱离硬件，那么一台计算机就运行不同的程序了，理论上也可以让通用计算机的体积缩小。这个想法其实就是软件的雏形。 为了实现这个构想，冯诺依曼提出了一个架构，这个架构一直沿用到现在。当我们理解了这个构架以后，就能理解计算机是怎么运行的。 [图片] 这个架构分为五个模块，第一个模块是输入系统。 在以前是一些开关面板或者穿孔的纸带，现在我们用键盘、鼠标、摄像头这些设备。 [图片] [图片] 它们最重要的作用，是把不同模态的信号，包括文字音频视频，全部翻译成数字信号，也就是 0 和 1 ，我在上一期也详细讲了，计算机只能读懂2 个数字， 一个是 0 ，一个是 1，而0 和1 是可以反映在电压上的，我们可以通过电流或电压的状态来区分 0 和1，比如让通电或者高压代表1，断电或者低压代表0。 当你在键盘上打下一个文字，比如 A，键盘不会把“A 的形状”发送给电脑。它只发送一串数字：01000001，这串数字就是A 的二进制写法，科学家们给每个文字都约定好了它在数字世界的表达方式，比如中文字 你，它翻译成二进制就是11100100 10111101 10100000，这样一串数字。 [图片] 无论你发送的是图片，还是语音视频，都有约定好的编码方法，再复杂的信息，都能翻译成 0 和 1。这就是输入系统。 第二个模块是存储系统。 冯诺依曼最重要的思想就在这里，他认为程序和信息没有本质区别，都是 0 和 1，都可以被存进同一个存储器里。那存储器是怎么“存”的呢？ 存储器也只认得0 和 1 两种状态，比如有一类存储器，它里面排着密密麻麻的微型电容：当电容里有电的时候，就代表 1，电容里没电，就代表 0。 你可以把整个存储器想象成一个巨大的“电容棋盘”，当一个信息被存进去时，它会被拆解成成千上万个 0 和 1， 然后这些 0 和 1 会被一格一格地写进这些电容里：有电，就点亮一个格子； 没电，就熄灭一个格子。 [图片] 用电荷的有与无，来固定住信息的形状，那么，存储器的这片区域就会被占用，这就是“存储”的本质，而没有被占用的存储区域，它们的 0 和 1（也就是电容的状态）是可以随时被修改的。当然，就算是你存储的数据，也是可以被删除，被重写的。 [图片] 早年，只有存储器这个概念，但随着技术的演化，后面出现了内存和硬盘。 硬盘是有长期记忆的，它可以存储大量不需要马上运行的东西，当它断电以后，硬盘里面的信息也不会消失，而内存是短期的记忆，它存放哪些正在运行的程序，以及一些临时任务，它的速度比硬盘快很多。 [图片] 硬盘就好像书柜，内存就好像工作台，你要办公的时候，从书柜上拿资料到工作台上使用，用完以后，资料被放回书柜，临时工作台就可以腾出来给别的应用，它断电以后数据会消失，所以你要在关机前保存文件。这就是现在的存储系统。 第三个模块是控制器。 它就像一个计算机的指挥官，控制着计算的秩序和步骤。它会先去存储器里的程序里，取下一个条要执行的指令，然后读懂这个指令，读完以后，开始发号施令，如果要运算，就交给运算的执行部门，如果要取数据，就从内存去拿数据，它的职能就像是在做统筹分配。 [图片] 第四个模块，是运算器。 如果控制器是工头，负责发号施令，那运算器就是负责干活的工人，控制器说要做加法，运算器就开始做加法，控制器说要做乘法，运算器就做乘法 在冯诺依曼的架构里，是没有 CPU 和 GPU 的概念的，它们也是技术演化的结果。CPU 最早承担着控制器和运算器的两个职能，它在执行任务的时候，会不停地做判断，它会判断这一步算完了吗？会判断是否要跳到另一段代码？等等。它是按照顺序的逻辑来完成任务的。 [图片] 但是，当它在处理图像的时候就会出现问题，一张 1080p 图像有 200 万个像素，每个像素都要重复做同样的计算，这些计算不需要任何复杂的逻辑判断，但数据量会大到 CPU 根本算不过来。这里就会面临一个问题，这不是聪不聪明的问题，而是劳动密集型的问题。 于是，科学家们就想，有没有可能开辟一个新的计算部门，这个部门的成员都不用太聪明，但是很擅长干重复劳动，并且可以同时处理多个计算任务，于是就诞生了 GPU。 [图片] 一张CPU芯片里，通常有几个到几十个核心，每个核心都非常聪明，计算能力都很强，它们要严密地按步骤处理问题。 但是 GPU 的核心非常多，通常是 几千到几万 个，每个核心都相对简单，它们不用做复杂的逻辑判断，只需要对海量数据做简单计算，这个计算不是依次按顺序来的，而是同时并行的，它们可以大大提高运算速度，提供了大量算力。 所以 GPU 很适合处理图像渲染这类问题，特别是适用于 AI，因为 AI 的深度学习最重要的操作是矩阵乘法，矩阵乘法的本质就是无数个加法和无数个乘法，需要大量的计算，所以 GPU 天然比 CPU 更适合AI。 这就是为什么英伟达一家做游戏显卡的公司，反而成了 AI 时代的王者，因为游戏的画面渲染需要用到 GPU 的并行计算，这恰好 也是 AI 需要的，大模型时代推高了整个 GPU 产业。 [图片] 你看哈， CPU 起到了控制器和一部分需要复杂逻辑判断的计算功能，而GPU 就是纯运算，特别是处理图形这种大规模运算。 当一切计算完成的以后，控制器把信号传送给第五个模块，输出设备。 也就是屏幕，扬声器，打印机这样的东西，它们负责把 0 和 1 翻译成物理世界我们能看得懂的信息。 [图片] 除了 CPU、GPU、硬盘、内存，这些概念以外，我们还经常听到显存、缓存、芯片、主板、显卡这些词，它们到底又是什么意思呢？ 显存是 GPU 的贴身内存，它只负责给 GPU存数据，因为 GPU 的计算量太大，一秒能发起几十万亿次运算。如果 GPU 每算一次都跑去内存里拿数据，很容易发生延迟和带宽不够的情况。 所以 GPU 必须有一个，在物理距离上离它很近，带宽很高，延迟很低的专属记忆体，要保证 GPU 的运算速度。 [图片] 而CPU 也有自己的贴身内存，叫缓存，它只存 CPU 经常打开的、马上要用的数据，也是为了让 CPU 的运行速度变快。 [图片] 显存、缓存、内存，都是短期的存储器，它们三个的存储范围是不一样的，显存存 GPU 的运行数据，缓存存 CPU 的运行数据，内存存整个正在运行的程序的数据，它们在断电后就会清空，只有硬盘是真正的长期记忆，它很慢，但容量最大，存放所有需要沉淀下来的数据和软件。 那显卡是什么呢？ 我们经常听到大家囤积英伟达显卡的故事，显卡其实包含 GPU和显存，还有一些供电和散热的模块。GPU 是它最核心的部件，它被封装在显卡里面的。 [图片] 主板，是把显卡、内存、硬盘、电源、声卡网卡这些部件连接起来的硬件，它上面有不同的卡槽，CPU 插槽，内存插槽，显卡的接口等等，让所有的零件连成一个整体。然后在它们之间分发电力，传输数据。 [图片] 上面讲的所有板块，都离不开一个最核心的东西，那就是芯片。 芯片有一个用硅生成的底座，叫做硅基底，硅基底上面布满了密密麻麻的晶体管，晶体管是用半导体做的，半导体最大的特征就是它们的导电能力是可以调节的，它介于导体和绝缘体之间，可以通过控制电压的方式，让晶体管的状态在导电和不导电之间切换。所以它可以做成开关，控制电流的通断。 [图片] 再把这些晶体管，排列组合成不同的电路，一张芯片上可能存在几百亿或者上千亿个晶体管，它们组成了一个巨大的迷宫网路，迷宫里有无数条路，每条岔路口上都有一个开关，你输入不同的指令和信号，电流就会被分流到不同的方向，最终就会走出不一样的行动路径，得到不一样的计算结果。 [图片] 不同类型的芯片，原理都类似，都是在硅片上刻出巨量的晶体管，让它们组合成电路。只不过这个电路的设计思路是不一样的，有些侧重于存储，有些侧重于做大量简单的计算，有些侧重于做精密复杂的计算。 [图片] [图片] 相比起冯诺依曼的时代，计算机已经进化迭代了很多，但基础架构依然是来自于他，因为他那些大胆的想法，程序才可以脱离硬件，计算机才可能变得小巧和通用，我们普通人才可能用上这样神奇的工具。 连上我上一期讲的布尔代数和香农的逻辑电路，再加上今天讲的冯诺依曼的架构，就搭建了现代计算机的非常基础的理论体系，布尔代数让人的抽象思维变成了可以计算的数学逻辑，香农让数学逻辑变成了物理世界的电路，冯诺依曼让电路变成通用的可以编程的计算机。每一次都是非常精彩的思想革命。 从这之后，人类开始有了外挂的大脑，我们的一些思考外包给了计算机，所有的编程语言、操作系统、AI 大模型，都是在这之上演化出来的。于是，我们开始有了硅基文明。 ***广而告之 一、我的书《迷你物理学》上架中～这是我出版的第一本书，前不久中科院物理所推荐了这本书哟！ 上册写了 100 个常见的物理知识点，下册记录了我感兴趣的物理哲学和科学的思维方式。微信、京东、抖音、淘宝等平台均有销售 二、我的电影音频专栏《那些电影里的治愈时刻》上架了！（有订阅读者社群） 选取了 12 部曾经治愈过我的电影，结合我的个体经验，探讨电影里的情感母题，希望大家能在焦虑的环境中，找到平静和温暖。👇 三、我的连载前沿科技·科学专栏《静止的量子》已更新两年，未来会继续更新，我会陪伴大家一起探索世界的美妙。（有订阅读者社群） [图片] 我的微信：xiubing234 （欢迎跟我分享有价值的东西）

你有没有想过，我们每天用的电脑，其实在做一件非常神奇的事，那就是用电流去思考逻辑。这就很奇怪啊，电流没有大脑，它不懂数学，不会理解，它只是一个物理过程，为什么它能执行逻辑、能做运算呢？ 如果你理解了这个问题，你就会意识到一个非常震撼的事实：那就是人类的思维结构、数学的逻辑结构、物理世界的结构，竟然是同一种结构，它们是可以相互转换的。 那计算机是如何用电流来进行计算的呢？ 首先第一步，要把人类的思维先转化成可计算的数学逻辑；第二步再把数学逻辑转化成电流；第三步让电流学会运算，让它看起来像是可以思考一样。 那我们先来看第一步，把思维转化成数学逻辑，人类的思维听起来是非常抽象的，也是很发散的，它跟数学又有什么关系呢？ 我们每天会讲很多话，有一些话是天然带有可以被计算的特征的，而有一些没有。 比如我问你今天会下雨吗？这是一个疑问句，它没有任何推理，也不具备可以计算的逻辑结构。 又比如我说，啊！今天雨好大啊！这是个感叹句，它的功能是抒发情绪，同样也不具备可以被计算的逻辑结构。 但是我说：如果今天小雨，我就带伞。这句话就具有可以被计算的特征。 它的特征是：用条件推导出了结果。像这种句子，它就能直接翻译成计算机的语言。 当然，逻辑学家是不关心下雨，也不关心伞的，他们只关心这句话的结构。 所以我们把这句话的“下雨“替换成 A，”带伞“替换成B，这句话的结构就是如果A，那么推导出 B。 在逻辑上，这句话可以用 A 箭头 B 来表示： A→B. 但重点来了，这种推导关系其实并不是逻辑中最基础的东西，它只是一种结构而已， 真正构成这个结构的最小单元是A 和 B 这两个条件，推导只是把A 和 B 连接起来的一种关系形式。 如果要让这条结构变得可以被计算，有一个非常重要的前提，那就是：A 和 B 必须能够判断真假。 比如“今天在下雨”这句话，你只要推开窗户就能判断它是真的还是假的。“我有没有带伞”这个行为，你只要看看自己的手就能验证真假了。 只有当 A 和 B 都能判断真假的时候，整个 A → B 的逻辑结构才具备“可计算性”。 那为什么计算一定要能判断真假呢？ 因为每一次计算，本质上都是在做选择，就像你在路口要判断走左边还是走右边，看到红灯，你要判断走还是停，你滑手机的时候，也在判断要不要继续看。 有判断，你才能选择下一个行动路径是什么，没有判断，就没有下一步。 你想一想，你自己在做每一个行动的背后，是不是都包含着一次判断？而判断的本质就是二选一。 比如是或否、成立或者不成立、做或者不做等等，逻辑学家做了一件非常天才的事情，他们把所有的判断全部统一抽象成了两个符号：真或假。 这个时候就要进入下一个阶段： 不仅 A 和 B 要能判断真假，A→ B这个逻辑结构，也要能够判断真假，只有这样，计算机才能判断这条指令到底成不成立，如果成立，它就走下一步，如果不成立，它要走另一条分支。 那还是这句话，“如果今天下雨，我就带伞”，该怎么判断真假呢？ 要回答这个问题，我们必须把现实中所有可能发生的情况，都列举出来，一共有四种情况。 第一种情况，下雨了，并且我带伞了。这种情况在数学上写成A∧B，它表明A 和 B 这两个条件同时成立，在这个时候，“如果下雨就带伞”的逻辑就是真的。 第二种情况，下雨了，但我没有带伞，在数学上写成 A∧¬B。非B表示B 的反面的意思，在这何种情况下，雨下了，但带伞的动作没有执行，所以逻辑是假的。 第三种情况，没有下雨，我带伞了，在数学上写成 ¬A∧B，非 A 表示 A 的反面的意思，由于下雨的前提就没有发生，所以没有打破逻辑，逻辑依然是真的。 第四种情况，没有下雨，你也没有带伞，在数学上写成¬A∧¬B。同样，由于在原逻辑里没有设定不下雨的情况，所以这条也没有打破承诺，逻辑依然是真的。 [图片] 现在所有情况都贴上了真假的标签，但是，真和假是语言，计算机是没有办法理解的，于是数学家又做了进一步的抽象，把真替换成了数字 1，把假替换成了数字 0。 于是，整个逻辑世界就变成了数学世界，刚才的那四情况也有了更完整的数学表达。 [图片] 到这一步，你就会发现，语言、逻辑、数学都就连上了。 好了，更加神奇的地方来了，我们可以再进一步推理这句话。 “如果下雨，我就带伞” 这句话的意思其实完全等价于 “要么不下雨，要么我带伞”。 你可以慢慢地想一想，是不是这么回事？ 这两句话的等价关系，在数学上，就可以写成这样： A→B≡¬A∨B 这里面的“或”∨ ，表示 A 和 B 其中至少有一个成立。 再进一步，我们还可以推导出下面这个结论：“今天下雨，而且我带伞了”其实等价于“ 不是（ 不下雨 或者 不带伞）。 这句话听起来有点绕，你可以仔细想一想，是不是这样？ 这句话里的“而且” 对应着数学上的与∧，这句话里的不 对应着数学上的非¬，这里话里的 或者 对应着数学上的 或 ∨。 那么，上面一整句话的数学逻辑就可以写成这样： A∧B=¬(¬A∨¬B)，是不是很神奇。 到这里你会发现，这句普普通通日常语言，无论怎么变化，都可以拆分成 与 或 非这三个最基础的逻辑操作。 不仅如此，逻辑学家还发现，不光是这一句，而是“所有”的逻辑语言，不管多复杂，都可以用与 或 非 拼凑出来，它们就像色彩里面有三原色，红绿蓝可以混合成所有颜色，与或非可也以汇合出所有逻辑，不信你自己可以试一试。 [图片] 所以在这里，我就可以下一个定义： 所有可以被计算的逻辑 = 与、或、非 的无限组合。 与或非这三样东西，再加上 0 和1，这就是计算机能听懂的唯一语言。 这其实就是计算机的核心数学基础布尔代数，它是由数学家乔治布尔发明的。他第一次把可以计算的逻辑和数学系统性地统一了起来。 [图片] 讲到这里，我们的思维，已经被抽象成了数学逻辑，接下来就要用电流来执行这个逻辑了。怎么执行呢？ 有一个科学家叫做克劳德香农，他提供了非常天才的构想。 [图片] 他认为呢，计算机做的所有操作，本质上只有两件事：通电和断电。 这两个操作正好能够对应逻辑学里的真和假，以及 数学上的 1和 0。所以通电代表 1，断电代表 0。 通电 = 真=1 断电 = 假=0 那与或非该怎么表示呢？ 现在，你来想象一下，如果我们把两个开关串联，只有当两个开关都打开的时候，电才能通过，这就是 与门，它代表的是“同时成立”。 [图片] 如果我们把两个开关并联，只要其中有一个通电，电流就能通过，这就是 或门。它代表“至少有一个成立”。 [图片] 而非门，就是一个反向执行的开关，就像有一个灯泡，本来你按下它的开关，它应该就会亮，松开开关灯就会灭，但反向开关是反着来的，当你按下开关时，灯灭掉，当你松开开关时，灯反而会亮起来。它输出的结果永远跟输入的相反，这就是非门。 [图片] 这些开关就是芯片里面的一个个晶体管，晶体管的串联、并联、反向组合，就是计算机的逻辑门，成千上万个逻辑门的排列组合，就是计算机的电路。 当然，有了与门、或门、非门，是不够的，还得让它们进行运算。 那该如何运算呢？ 我们先来看一下最简单的计算，1+1 等于几。 我们都知道，在十进制里面1+1=2，但是计算机是二进制的，那么，在计算机里1 + 1 = 10，这个 “10” 其实包含两层意思： 右边的这一位（0），叫做结果位，它是当前这一位确定下来的结果。 左边的这一位（1），叫进位，它是当前这一位“溢出”后要传递到下一位的信号。 就像你在装箱子，如果是十进制的，那每个箱子可以装 0-9 个球，第十个球的时候就要溢出传递给左边的箱子，结果位变成0，进位变成 1。 但由于这里是二进制的，每个箱子最多只能装一个球，如果有两个球，就会溢出来，要把多出来的球交给左边的箱子，结果位变成0，进位变成 1。 [图片] 而且计算机只认得 0 和1，与或非，所以，运算的前提，就是把复杂的文字和数学，全部变成最简单的0和 1 、与或非。 1+1 其实就是 两个 1 的信号，彼此相加。 加法在计算机里也是不存在的，它必须得置换成逻辑门，置换以后，加法其实等于：异或（XOR） + 与（AND）的叠加操作。 加法=异或(XOR)+与(AND) 也就是两个信号要同时通过“与门”和“异或门”。 与门很好理解，当两个条件同时成立的时候，也就是当两个信号都为 1 的时候，输出就是 1。 你可以想象这样一个场景， 一个信号控制一个开关，另一个信号控制另一个开关，这两个信号通过控制电压的方式，来决定自己的这个开关是否打开，由于这两个开关是串联的，只有当它们同时都打开，电路才导通，信号输出为 1。 [图片] 在加法器里，这个信号决定了进位的数值，也就溢出的部分。 你想想啊，0+0 不需要进位，0+1 也不需要进位，1+0 也不需要，只有 1+1 的时候才需要进位，恰恰是两个信号都为 1 的时候才进位，所以与门的规则就是进位的规则，与门就是进位检测器。 [图片] 异或门稍微复杂一点，它是一个复合门，是被基本门组合而成的，它的意思是：如果两个信号不同，输出为1 ，如果两个信号相同，输出为 0。 你可以把它理解成一个“翻转逻辑”：当它接收到两个信号，一个亮、一个灭 → 输出亮； 当两个信号都亮的时候 → 输出灭。 [图片] 异或门决定了结果位，为什么呢？ 因为在数学里，如果是 0+0，结果位是 0；如果是0+1 或者 1+0，结果位是 1；如果是 1+1，因为两个挤不下，会发生进位，于是结果位剩下0。 你看啊，只有当两个数字不一样的时候，结果为才是 1，所以二进制加法的结果位的规则恰好跟异或门的规则是一模一样。 那我们来看 1+1 的计算过程。 你想象一下，有两个都是 1 的信号，要通过异或门和与门这两个电路， 由于结果位的数值由异或门的规则决定，两个相同的信号，输出是 0。 进位由与门的规则决定，两个都是1 的信号，输出是 1，那么把这两条电信号拼在一起，得出的结果是 10，换算成二进制，就等于 2。 [图片] 这是计算机里做最简单的算法。 那更复杂的计算呢？比如乘法、除法、甚至处理文字、处理图片、又怎么来的。 我们见到的所有信息，其实都可以编码成0 和 1。 比如图片，它其实就是一张巨大的表格：每个格子就是一个像素，每个像素都可以编码成一个数字。 整张图就是 0 和 1 的数字矩阵。 [图片] [图片] 比如字母，就拿A来说，你可以把它编码成数字65,65 的二进制写法是01000001，这就是 A 在计算机里的表示。 A=65=01000001 又比如声音，它是机械波，有震动的频率和振幅，就可以测量出这些振幅的大小，并且用数字来记录，再把数字转成 二进制写法，变成 0 和 1，这样就可以用计算机处理了。 [图片] 包括乘法除法，或者更复杂的运算，本质上跟加法一样，都是不同逻辑门的排列组合，就像乐高积木，再怎么复杂，都是由一块块小积木搭建起来的。 所以你看，我们从“如果下雨我就带伞”的这句话，推导出了整个计算机的运算逻辑。 当你理解了整个过程以后，你会发现，人类的思维、数学、物理，本就是同一个东西的不同表现形式。计算机也是人类思维的一种映射。 所以爱因斯坦有一句名言：这个世界最不可理解的地方，就是它竟然是可以被理解的。 就好像万事万物存在一个源代码，共享着同一个结构。这个结构太精妙了，太简约了，以至于我做科普的时候经常都会感叹，宇宙的法则真厉害。 这期我讲了计算机是如何让电流来执行逻辑的，但要让它有秩序的思考，还需要有非常天才的架构，下一期我讲讲计算机的架构和配置，来感受一下逻辑的计算是如何在机器中展开的。