这是自己的观点和价值主张，和你的整个系统都有关系

📝 本期播客简介 本期我们克隆了：全球顶尖访谈播客《Lex Fridman Podcast》Infinity, Paradoxes, Gödel Incompleteness & the Mathematical Multiverse | Lex Fridman 数学是真理的终极语言，还是人类构建的一场华丽游戏？本期嘉宾乔尔·大卫·哈姆金斯（Joel David Hamkins）的成就堪称传奇——他不仅是集合论与无穷本质研究领域的顶尖学者，更是数学界著名社区 Math Overflow 历史排名第一的“大神”。 在这场深度对谈中，哈姆金斯将带我们走入那个让康托尔发疯、让希尔伯特痴迷的“无穷天堂”。我们将从能够塞进无限客人的“希尔伯特旅馆”聊起，揭开实数不可数背后的对角线秘辛；探讨罗素悖论如何差点毁掉数学大厦，以及哥德尔如何用不完备性定理揭示了真理与证明之间永恒的鸿沟。更令人震撼的是，哈姆金斯提出了一种颠覆性的哲学视角：相比于捉摸不透的物理世界，抽象的数学世界反而更加清晰真实。这是一场关于逻辑、真理与现实本质的头脑风暴，它将彻底重塑你对这个世界底层逻辑的认知。 👨‍⚕️ 本期嘉宾 乔尔·大卫·哈姆金斯（Joel David Hamkins），圣母大学数学与哲学教授。他是集合论、逻辑学和数学哲学领域的权威专家，著有《证明与数学的艺术》、《数学哲学讲座》等著作。他在 Math Overflow 社区拥有历史第一的声望值，以其对复杂数学概念极具洞察力且优雅的解释而闻名。 ⏱️ 时间戳 00:00 开场 & 播客简介 无穷的诱惑与危机 05:11 康托尔的遗产：为什么有些无穷比另一些更大？ 11:24 希尔伯特旅馆：如何在一个住满客人的旅馆里再塞进无穷个人 15:03 希尔伯特公交车与火车：无穷多个无穷相加的奇妙结果 22:33 实数的不可数性：康托尔如何用对角线论证打破直觉 数学大厦的根基 34:47 集合论的崛起：作为所有数学学科的统一基础 48:08 罗素悖论：那个“不包含自身的集合”如何引发了数学内战 52:47 拟人化思维：用“委员会”和“水果沙拉”理解深奥的集合论 58:43 逻辑主义的梦想：弗雷格的心碎与 ZFC 公理系统的诞生 逻辑的极限与真理 59:52 希尔伯特纲领：试图证明数学永远不会出错的宏伟计划 01:12:07 哥德尔不完备性定理：为什么数学中总有无法证明的真理 01:17:11 塔斯基的真理观：句子“雪是白的”是真的，当且仅当雪是白的 01:26:16 停机问题：图灵如何证明有些事情是计算机永远无法预知的 数学哲学与现实本质 01:41:06 抽象vs物理：为什么数学对象比物理对象更真实、更清晰 01:46:30 结构主义视角：尤利乌斯·凯撒到底是不是一个数字？ 02:15:05 连续统假设：那个让康托尔崩溃的难题到底在问什么 02:25:21 集合论多元宇宙：不存在唯一的数学真理，只有不同的宇宙 数字的奇幻游戏 02:36:31 超现实数：康威如何从“无”中创造出庞大的数字系统 02:47:06 生命游戏：细胞自动机中的可计算性与复杂性 02:51:00 停机问题的“黑洞”：为什么随机程序几乎总是容易预测的 03:16:09 无穷象棋：在一个无限棋盘上，白方如何保证在有限步内获胜 03:33:24 终极之美：超穷序数与超越无穷的计数艺术 🌟 精彩内容 🛠️ 希尔伯特旅馆的魔力 哈姆金斯生动地解释了无穷的特性。在希尔伯特旅馆，即使房间全满，只要让每位客人挪到 n+1 号房，就能空出 0 号房给新客人。这种违反欧几里得“整体大于部分”原则的直觉，正是无穷大世界的入场券。 💻 哥德尔的致命一击 哈姆金斯深入浅出地讲解了不完备性定理。它终结了希尔伯特试图将数学变成“死记硬背的计算程序”的梦想。它告诉我们，数学研究永远需要创造力和想象力，因为没有任何一套公理系统能捕捉到所有的真理。 🌌 数学多元宇宙观 这是本期最震撼的哲学观点。哈姆金斯认为，就像物理学中可能存在平行宇宙一样，数学也存在“多元宇宙”。在某些宇宙中，连续统假设是真的；在另一些宇宙中则是假的。我们不应该寻找唯一的真理，而应该探索不同宇宙间的联系。 🍎 抽象比物理更真实 “我不认为我们对物理对象的本质有如此清晰的存在概念。”哈姆金斯挑战了常识。他认为物理世界（如夸克、波函数）极其神秘且不断被推翻，而数学对象（如空集、数字）的逻辑属性却永远清晰、稳定且可被彻底理解。 ♟️ 无穷象棋与序数 通过无穷象棋，哈姆金斯展示了“序数”的力量。黑方可以控制输掉比赛的时间（比如要求白方必须花一百万步才能将死），但白方依然拥有确定的获胜策略。这展示了数学如何精确地处理“有限但无界”的复杂情况。 🌐 播客信息补充 本播客采用原有人声声线进行播客音频制作，也可能会有一些地方听起来怪怪的 使用 AI 进行翻译，因此可能会有一些地方不通顺； 如果有后续想要听中文版的其他外文播客，也欢迎联系微信：iEvenight

本期是有关职场玄学的实操指南，基本上涵盖了我们普通人在职场上能遇到的大部分问题，包括日常防护、职场争斗、人际关系、工作问题、裁员与失业……并在后半部分捎带讲了关于升职加薪遇贵人的玄学实操方式。 在这里我们依旧要强调一件事情，所有的玄学手段都只是仅供参考，毕竟事在人为，玄学只是助力，不能代替专业能力和个人努力。 希望听到这一期的朋友们都能在职场如鱼得水，收获好运~

2026年是风风火火的一年，拥抱不稳定才是安全感的开始。在2025年下半年我开始提供能量谘询的服务之后，我觉得变化最大的一个点是，很多小仙女来谘询时本来都是恋爱脑的重症病患，但随着我们抽丝剥茧、把内核稳定之后，大多数人都明白“搞钱”、“有事业”才是最重要的。那我们今天来讲讲12星座的工作运，以及如何让上班变成快乐方程式。 1.17上海分享会，打造你的人生财富剧本。小型分享会，报名请洽小帮手(V：yyuu88097210) 《关于小瑜星座》 一档从星座出发、关注身心健康与情感议题的播客。希望我的小小能力可以陪伴大家活成舒服又快乐的自己。 另外，小瑜老师的《一对一谘询》已经开放预约/合作/可以加本人微信：joanna0730914(备注播客) 欢迎多多留言交流。 - 相关连结： 《小瑜星座》的小红书：https://xhslink.com/m/3GtQmMZVe1r

你是不是也会这样？心里有个声音喊了无数遍“我想…”，但另一个“我不行”的声音，就让机会一次次擦肩而过。我们常常在迈出第一步前，就被自己想象的困难吓退。 2026年的第二天，我们想分享2025年里几个“勇敢废物”的小故事——是一个写作者鼓起勇气投稿终获好评，是健身小白推开健身房的大门，是“软柿子”勇敢斩断不良关系，是放弃稳定工作尝试做点更难的事…… 这一年，我们把 “我不行” 的杂音闭麦，尝试对自己进行“二次养育”，这些勇敢不是天性，只是在某个瞬间，用“我试试”代替了内心的犹疑。这些微小的、主动的尝试，如同第一次推动齿轮的力量。我们探讨的，不是如何确保成功，而是如何拥抱开始。希望这些故事能给你一份温和的推动力——当你下次面对心中所想时，或许也能对自己说一句：不如，我先试试。 欢迎收听，愿你在此找到属于自己的启动时刻。 ⏰【时间轴】 01:05 2025关键词：疗愈、幸福与尝试 04:25一个帖子，两个陌生人，如何恰好开启一起做播客的第一步 08:48 今年尝试做播客带来的收获：少一点自嗨，等一次“齿轮对齐”的幸运时刻 11:50 尝试培养健身习惯：重塑了我对习惯、痛苦和长期主义的认知 19:23 尝试独自Hold工作：一开始以为“我不行”，没想到客户反馈大好 23:17 不再执着，那些我们尝试放弃的消耗型人事物 26:08 为什么尝试放弃比尝试得到更需要勇气？ 31:48 尝试是做出某种选择，而负责是把这个选择做对 35:20 当我们发生冲突后：聊聊判官心态与对「负责」的小小思考 42:30 如何走到真正下定决心，“我试试”的那一刻？ 48:38 我们对2025/2026想说的一些话 👯‍♀️【关于我们】 酸辣椒：2025年度“我试试”获益者。今年还试！！ 桑树（小红书@桑树在野）：成为爱试者，应试尽试✌️ 🧾【提及作品&bgm】 🎵 《Seemingly Simple》—Mike Frankly 🎵《The Thriller》—Max Morath 🎙️【互动时刻】 听完这期，你有什么一直想说“我试试”却还没行动的事吗？或者，你是否有过因为一次小小尝试而带来意想不到改变的经历？ 欢迎在评论区分享你的「勇敢废物」时刻，你的故事或许能成为下一个人“试试”的勇气！ 🎧【关于勇敢废物】 感谢你收听！如果喜欢我们的节目或者喜欢我们（不要脸），欢迎关注！ 你也可以在喜马拉雅、网易云音乐、苹果播客以及🍠 小红书搜索「勇敢废物」找到我们，有任何想说的话，欢迎在评论区留言或私信我们！ 做勇敢废物，享肆意人生，希望能给你的生活加点勇气！

每日热点话题分析报告 日期： 2026-01-02 知乎 1. 多家车企12月成绩单出炉 比亚迪新能源车12月销量42万辆，小米汽车交付超5万辆。 2. 土耳其宣布对中国公民免签 土耳其对中国公民实施免签，此前需支付60美元申请电子签证，其目标为2025年接待100万中国游客。 3. 听劝！你希望大国重器的研发者、制造者在知乎分享怎样的知识和故事？ 知乎用户发起话题，邀请中国航天等领域研发制造者分享知识。 4. 微信回应占储存空间8个争议点 微信承认其安装包体积在过去十多年膨胀了数百倍，用户指出其存在文件重复存储、过期文件残留等技术问题。 5. 《GTA6》被曝主机大小676.7GB 《GTA6》主机版容量为676.7GB，PS5普通版初始可用空间约600GB。 百度 1. 2026生娃“免单”成真 网络消息称“2026年生娃‘免单’”，网友认为高昂的彩礼、房价及养育成本是抑制生育的关键。 2. “停靠在八楼的2路汽车”具象化了 重庆南岸区某物业将一辆大巴车切割成两段，分别安装在两栋楼外墙上，形成“穿楼”悬空视觉效果。 3. 2026年这些民生举措事关你我 2026年，新能源汽车购置税减免政策延续，购置车辆可享受减半征收，每辆减税额不超过1.5万元。 4. 2026中国硬核科技将再次震撼世界 2026年，中国在6G、通用GPU、AI算力芯片、人形机器人等领域预计将实现突破。 5. 天宫与神州同框的中国式浪漫 2026年元旦期间，中国空间站“天宫”与神舟飞船在夜空中同框过境。 抖音 1. WB挑杯夺冠 WB战队夺得王者荣耀世界冠军杯总冠军。 2. 元旦假期各地文旅花式抢客 元旦假期，青岛推“票根经济”，甘肃敦煌开放机关食堂，南宁办演唱会，哈尔滨办冰上足球赛，常州免费开放公交地铁及政府大院停车。 3. 精选创作者宠粉主打一个实在 雀巢与抖音精选合作，为粉丝推出活动，计划赠送50台iPhone 17。 4. 长白山的云顶天宫被我们挖出来了 网络讨论“长白山的云顶天宫被挖出”，有网友提及东北地区2025年气候异常导致冰雪景观受损。 今日头条 1. 三大航司调整国内航线燃油附加费 国内三大航空公司1月5日起下调燃油附加费，长距离航线每位旅客降20元，短距离降10元。 2. 港股GPU第一股上市首日一度涨超110% 港股GPU芯片公司“天数智芯”上市首日股价一度涨超110%。 3. 白酒行业未来能重回巅峰吗 白酒行业面临市场调整与消费趋势变化。 4. 元旦首日三亚入境游增幅超5倍 元旦假期首日，三亚入境游客数量同比增长超5倍。 5. 2026生娃“免单”成真 网络消息称“2026年生娃‘免单’成真”，网友建议出台政策解决高额彩礼等问题。 腾讯新闻 1. 瑞士滑雪胜地酒吧爆炸致上百人伤亡 1月1日，瑞士克朗-蒙大拿镇一酒吧发生爆炸火灾，致约40人死亡、115人受伤。 2. 快递驿站“躺赚神话”，凉了？ 快递驿站因派费降至0.7元以下、竞争加剧及成本压力，出现经营者大规模退出。 3. 禁毒部门回应“奶茶等于准毒品” 上海市禁毒委员会办公室辟谣“奶茶等于准毒品”，指出奶茶中咖啡因有安全标准。 4. 台球世界冠军潘晓婷一杆把2025“打”成了2026 潘晓婷发布视频，通过击球将台面上“2025”字样变为“2026”，该视频获超700万点赞。 5. 海航空姐统一戴长发簪引安全讨论 海南航空空姐统一佩戴发簪引发安全讨论，航司客服回应称发簪不尖锐，是传统设计。 网易新闻 1. 封关后第一个节假日，海南多个免税城游客爆满 元旦期间，海南免税城游客爆满，iPhone 17 Pro Max免税加补贴后比官网便宜近千元。 2. 联合国报告：东京滑落为全球人口第三大城市 联合国报告显示，东京2025年人口排名全球第三，次于雅加达和达卡。 3. 特朗普回应健康质疑 特朗普解释手背瘀青因长期服用阿司匹林及频繁握手所致，否认在会议中打瞌睡。 4. 充电时的这些错误行为要警惕 辟谣信息指出，手机充电时长期不拔充电器、边充边用等行为存在安全风险。 5. 武当杰克：别喊我“老外”，叫我“老内” 美国青年杰克在武当山学艺15年，成为武当三丰派传人，于2024年获得中国永久居留身份证。 6. 多地将试点有奖发票 单张奖金最高800元 约50个城市将开展有奖发票试点，单张发票奖金最高不超过800元。 7. 多地网友晒出截图 贷款逾期记录消除了 央行政策规定，2020年至2025年单笔不超过1万元的个人逾期，若在2026年3月31日前还清，其记录自2026年1月1日起不予展示。 8. 给AI内容“卸妆”，一眼辨真伪 AI生成内容带来虚假信息风险，相关识别技巧受关注。 36氪 1. 摆脱“投流噩梦”，月之暗面的100亿元与杨植麟的信心 月之暗面完成5亿美元融资，投后估值43亿美元，现金持有量超100亿元，战略转向模型研发与海外市场。 2. 2026年，这22件好物让你全面开挂 36氪发布年度好物推荐清单，涵盖书籍、影视、播客等共22项。 3. 谷歌三年逆袭：草蛇灰线，伏脉千里 谷歌通过合并DeepMind与Google Brain、调整架构等举措，推动AI产品线突破。 4. 消费科技品牌「xTool」递表港交所 xTool向港交所递交上市申请，2025年完成由腾讯领投的2亿美元Pre-IPO融资，前九个月市占率37%。 5. 1万7的爱情私教，正让中年人「一夜返贫」？ 部分中年人花费上万元购买“爱情私教”服务，但效果存疑，存在虚假宣传。 小红书 1. 抽象派画手有自己的八骏图 用户晒出个人创作的“八骏图”画作并标价出售，价格从数千元至数十万元不等。 2. 新年是时候该夸夸老己了 网络兴起“夸夸老己”热潮，网友以谐音梗进行自我肯定与鼓励。 3. 滑雪人迎接新年的仪式感 滑雪者在河北万龙、新疆可可托海等地，通过夜间滑雪、观看日出等方式迎接新年。 4. 新年美甲就要大红色 新年临近，红色系美甲成为热门选择。 5. 新年扎这个新中式高马尾 “新中式高马尾”发型因教程传播而流行，相关教学视频获数千至数万播放量。 > 本期热点话题由【才华有限AI - easynews】整理，由豆包大模型总结，并由deepseek进行脚本润色，感谢您的收听 🤖 由每日热点播客系统自动生成

如果你想进入一段新的关系，你必须让自己每天都成为“爱”的状态，而不是期待别人来填补你。 为什么我们明明想要爱情，却总吸引不到对的人？这是 Joe Dispenza 在一次访谈中提出的观点：人之所以吸引不到爱，并不是运气不好，而是自己的能量状态、情绪记忆与潜意识模式在主导关系。 为什么你总在感情里重复受伤？清单找对象有用吗？真正的爱，从爱上未来的自己开始。 你吸引的不是理想型，而是与你内在状态共振的人。匮乏感赶走爱情，完整才靠近亲密。成为爱本身，对的人自然靠近。 02:02 用全新的自己去谈恋爱，但感情仍受过去影响？ 04:04 吸引力的真相：为什么我们需要先改变内在才能吸引理想伴侣？ 06:06 吸引力法则：如何吸引理想的伴侣进入你的生活 08:08 如何用新的方式回应旧有情绪，重新塑造自己的情绪反应模式 10:11 爱未来的自己，吸引真正的伴侣：如何通过练习被爱的感觉建立自信和安全感？ 12:12 健康的关系：探索完整性和自我成长的相处状态 14:13 当你的内在变得稳定清晰，边界明确时，你的关系也会发生变化 本文由求知行囊阅览室编译，深读一年，遇见更清醒的自己，欢迎订阅会员计划。 此内容为《求知行囊会员专区》，每周至少更新一期，至少更新100期，建议购买整个专题。 求知行囊阅览室每天更新精选深度内容，综合内容精选+借助我们条理清晰人生框架系统，打造专属您的个人成长体系。 内容有相关视频、音频、播客、中英内容，一个全面立体的阅览体系。 内容涵盖多个领域，全面拓宽思维认知，付费专题后可以添加主页客服，只针对会员专区提供专属服务。

群体遗传学研究可以说是我们人类遗传学皇冠上的明珠，‘测通每一个人类’也是人类遗传学界的美好愿景。然而，这个愿景也让我们今天的群体遗传研究的雪球越滚越大，资源越来越集中，普通研究者越来越难参与其中。本期节目，我们来盘点一下今天的群体遗传研究已经卷到什么程度了，下一步的趋势是什么，应该如何破局～ 一、经典 GWAS：卷到统计极限之后，开始卷表型 背靠背发表的 Nature Genetics 工作提示，GWAS 不再满足于“病例 vs 对照”，而是通过深度学习从 MRI 中提取连续端表型，并结合超大样本、多性状分析与 TWAS，把信号推向疾病发生之前的生理层级。 www.nature.com www.nature.com 二、PRS：从“准不准”转向“什么时候还能用” 针对 2 型糖尿病的多祖裔 PRS 研究明确指出，PRS 的预测能力高度依赖人群背景和临床情境，标志着 PRS 研究从算法竞争转向临床边界、公平性与解释性问题。 www.nature.com 三、群体遗传新趋势：T2T 级别重写人群基因组 藏族三代测序构建近乎 T2T 的人群泛基因组，系统揭示了结构变异、重复序列和古人类引入序列在高原适应中的核心作用，显示 SNP-GWAS 触及不到的遗传层级正在成为新前沿。 www.biorxiv.org 四、古人类基因组：GWAS 的时间尺度被拉长 石峁古城的大规模古 DNA 研究通过亲属关系和群体结构重建，从遗传层面揭示史前社会组织与性别分工，表明遗传学已开始系统性回答社会与历史问题。 www.nature.com 五、GWAS × 单细胞 × 空间组学：走向“空间因果” gsMap 方法将 GWAS 信号直接映射到空间转录组，在组织空间中定位与复杂性状相关的细胞，推动遗传关联从“基因—细胞”走向“基因—细胞—空间—功能”。 www.nature.com 若对播客有任何问题或者投稿，或需要获得文字版音频总结，请联系我 [email protected]，小红书/微博：@撸森森 同时也可以添加微信zhaosen830进入听友交流群，谢谢Thanks♪(･ω･)ﾉ

hello，各位早上好，今天是十二月三十号星期二，我来做今天的分享。 前两天我在吃早饭的时候，突然意识到一件事情，我的肚子是有限的。所以我每吃一口饭，我就少吃一口饭，意思是假设我吃三十口饭，我就饱了。那么我吃一口就只剩二十九口了，再吃一口就只剩二十八口，我不可能吃到三十口，还继续吃三十一，三十二，那一定会把胃给撑坏。 所以我一定要极其专注全情投入的品尝每一口饭，这样才才不会亏本，要不然我三十口饭我都是一边吃，一边想着其他的事情。那三十口吃完了，我操，我没有意识到我吃了饭，这时候他是完全没法弥补回来的。就是你三十口已经吃饱了，你不可能我再再吃三十口，我重新品尝一下，这个味道，不可能，因为你肚子已经饱了，再吃就会被撑死的。 那换到其他的事情上，人生其实能走到路的每一步也是有限的。就假设人生每天的平均可以走十万步。那每走一步，其实我们就少走一步，走十万步，走完我们就挂掉。那所以我们也要极其专注的走每一步，每一步我们都要认真的感受自己的脚，感受自己的腿，感受自己踩在大地上的那种感觉。 再比如我们和每一个人聊天，认识的每一个人，假设我们人生能认识的人就一百五十个。那每一个人其实我们都要真诚善良，为他人着想，说的每一句话都是非常让自己，和让他人都感到舒服的话，因为你多说一句，你就少说一句，多认识一多认识一个人，你未来就少认识一个人，所以也要真诚的对待每一个人。 再就是回到更抽象的一层，我们的时间是有限的。今天只有二十四小时，这一小时过去，他就没有了，这一秒钟过去，他又没有了。所以我们就要极其专注，认真用心的过好当下的这一秒钟，这一分钟，这一分钟一旦我们是模糊的，是三心二意的，是生气的，是怨恨的，是各种让你感觉不开心的，那其实这就是一天亏本了，大家都是二十四小时，有的人二十四小时是开心的。 有的人嗯二十四小时是麻木的，那你觉得哪一个更划算？很明显是后者。所以我们就是要一定就要让自己在每一个当下都全神贯注的过好当下的这一件事情，不要想未来，不要想过去，不要留恋过去，不要担忧未来。因为那些东西都没有意义，只有当下当下这一刻是我们人生唯一可以值得抓住，并且掌控的时间，那就认认真真感受此刻，要不然人生一定是亏本，亏本亏本太亏本了。 你会发现你过完以后，你没有完全过这一天，你这一天你完全都虚度了，真的是虚度了。每每一秒钟都不要虚度，每一口饭都不要虚度，每一步都不要虚度，每一句话都不要虚度，这样人生才能够不断的越来越丰富。 好，谢谢各位。愿你今天有一个好心情加油。

2025年10月，《皮囊》销量突破600万册，成为纯文学散文领域的现象级畅销。 每个读者只能读到已然存在于他内心的东西。书籍只不过是一种光学仪器，帮助读者发现自己的内心。我最喜欢的是书里的两篇散文《天才文展》和《厚朴》。在这两篇散文里，有时我会看到自己，有时我会看到我的一些旧时朋友，这是我最近阅读中，浓度最高的共情了。 我们都是，既失去家乡又永远没办法抵达远方的人。