物理学最震撼我的地方，并不是它发现了一个什么前所未有的新现象，而是它能发现一些完全不一样的东西，竟然是同一回事。

比如质量和能量在某种意义上是一回事，电场和磁场在某种意义上是一回事，引力和加速度在局域范围内也是可以划等号的。

在物理学中，这种等价关系非常多，它告诉我们，宇宙看似充满差异，其实背后都有非常深刻的关联。

那么问题来了，为什么完全不一样的现象，背后会指向同一个源头呢？这个源头的底层逻辑到底是什么？

其实，等价关系之所以在物理学中频繁出现，有一个非常主要的原因，那就是我们的宇宙有一个很重要的偏好，叫作对称性，不光我们人很喜欢对称的东西，宇宙也很喜欢。

我们日常生活中提到的对称，是一种有秩序的形状，比如一只蝴蝶的翅膀是左右对称的，镜子里的人影和照镜子的你是对称的，这种对称是我们眼睛直观捕捉到的一种整齐的感觉。但其实对称最核心的要素是“不变”。

我们直觉上认为的对称性，是一种形状上的不变，也就是说一个物体在镜像、旋转、平移等几何操作下，它的外形或图案不变。

比如一张扑克牌，旋转 180 度，还是一样的，这个扑克牌就具有旋转对称性，一颗爱心左右翻转后，和原来的形状完全重合，它就具有左右镜像对称性。

但在物理学里，对称性有更深入的含义。它不光是形状在某种变化下保持不变，而是物理规律在某种变化下保持不变。

比如你今天做一个实验，明天再做同一个实验，不会因为你做实验的时间变了，这个实验的物理规则就发生变化，物理规则不受时间影响，这就是时间平移对称性。

又比如你在北京做一个实验，你的朋友在成都做同一个实验，不会因为做实验的空间变了，物理规则就会发生任何变化，物理规则不受空间的影响，这就是空间平移对称性。

又比如你做实验时候把实验装置旋转 90°，物理规则不会因为你做实验的方向变了就发生任何变化，物理规则不受方向的影响，那么它就具有旋转对称性。

有一个很厉害的数学家叫做诺特，她用数学方法推导出一个很惊人的定理“诺特定理”，她认为每一种连续的对称性，都会对应着一种守恒定律。

比如时间的对称性就必然对应着能量守恒，为什么呢？你想象一下，现在有一个单摆，你今天把它拉到同样的高度放手，明天再做一次。如果能量不守恒，那今天它可能越摆越高，明天可能越摆越低。这意味着：明明是同样的起点，却因为时间不同，结果发生了变化。

一旦这样，你光凭今天和明天的时间差，就能分辨出物理规律不一样。那这就违背了时间对称性。所以要保证时间对称性，宇宙必须匹配一个硬性的约束条件，那就是总能量必须守恒，不能时间一变，就凭空多一些能量或少一些能量。

举一个不恰当的例子，就好像你坐公交车，你今天坐和明天坐，同一个线路的票价是不变的，这是因为公交公司一定有什么定价制度来保证这个价格不变。也就是说，这个不变的背后，一定会匹配一套规则的约束。

又比如空间平移对称性对应着动量守恒，为什么呢？你想一下，现在有两个一模一样的火箭，一个在北京发射，一个在成都发射，除了地点不一样，其他条件全部相同，那么同样的燃料给它们产生的动量，也就是往前的冲劲应该是一样的。

如果动量不守恒，会出现什么荒谬的情况呢？有可能在这里发射的时候，火箭嗖一下地飞起来了，换个地方发射，同样的发射条件，火箭就是慢吞吞地起不来，那么你就光凭“发射地点的位置不同”就能分辨出物理规律的不同，这就违背了空间对称性。所以，为了保证空间的对称性，宇宙必须匹配一个硬性的约束条件，那就是总动量守恒。

再举一个不恰当的例子，这就像你点外卖。无论你在北京还是在成都，只要你点同一家连锁品牌的汉堡，你就能吃到同样的味道，怎么做到的呢？如果要保持这个口味的不变，背后必须有一套统一的配方和供应链做支持。也就是说，这个不变的背后，必须匹配其他隐藏条件的约束。

同样，在物理学上，要保持连续的对称性，一定要匹配某一种对应的宇宙规则来兜底，这套规则就是守恒定律。

除了上面举的两个例子，还有很多别的对应关系，比如旋转对称性对应角动量守恒，电磁规范对称性对应电荷守恒，强相互作用的规范对称性对应色荷守恒等等。

那么这个对称性和守恒定律，和我开头讲的等价现象，又有什么关系呢？

其实质量和能量，电场和磁场，重力和加速度这种等价关系之所以存在，都是对称性的必然产物。

比如有一种对称性叫做洛伦兹对称性，它指的是在不同的匀速参考系中，物理规则都必须保持不变，为了维系这个物理规则的不变，爱因斯坦在这个前提下，把时间和空间整合成了时空，并且推导出了质量与能量是等价的。麦克斯韦的方程也天然满足洛伦兹对称性，在这个对称性的前提下电场和磁场的表现就是等价的。

还有很多不同的对称性，对应着不同的等价，换句话说，等价是一种现象，这些现象背后的原因是对称性，而守恒定律又是对称性伴随的结果。

讲到这里你有没有感觉到，宇宙看似纷繁复杂，其实是彼此勾连的，当你找到这些勾连的时候， 就像打通了任督二脉一样舒畅，你会发现我们看见的差异只是因为视角的不同，世界的本质是同源的。

这就是为什么物理学家特别热衷于去研究统一场论，因为他们最大的野心就是试图找到一个最简单的统一的理论框架，来解释万物的规则。

当然，不是所有的等价现象都跟对称性有关，也不是所有的对称性都那么完美，我之前也讲过对称性也会有破缺的时候，这使得我们的世界既有对称性带来的秩序，也有对称性破缺带来的意料之外的活力。