📝 本期播客简介
本期我们克隆了：Lex Fridman播客，这是一档享誉全球的深度访谈节目，以其与科学、技术、哲学等领域顶尖思想家的长篇对话而闻名。本期嘉宾是菲尔兹奖得主、被誉为“数学界莫扎特”的陶哲轩。在这场精彩的对话中，你将跟随这位当代最伟大的数学家之一，从一个有趣的“转针谜题”——挂谷猜想，一路深入到价值百万美元的千禧年难题——纳维-斯托克斯方程。陶哲轩将分享一个他石破天惊的想法：如何构想一台“液体计算机”，通过流体力学来模拟图灵机，并以此揭示流体方程为何如此难以破解。此外，他们还将探讨素数分布的随机与结构、数学与物理的本质区别，以及人工智能将如何与人类协作，共同攀登数学研究的新高峰。这不仅是一场数学的盛宴，更是一次对人类思维极限的探索。
👨⚕️ 本期嘉宾
陶哲轩（Terence Tao），菲尔兹奖和数学突破奖得主，被广泛认为是历史上最伟大的在世数学家之一，常被称为“数学界的莫扎特”。他在调和分析、偏微分方程、组合数学、数论和表示论等多个数学领域做出了开创性贡献。他以其惊人的合作能力和广博的知识面著称，同时积极拥抱新技术，探索AI与形式化证明在数学研究中的未来。
📒 文字版精华
⏱️ 时间戳
00:02:26 挂谷猜想：从一个有趣的“转针谜题”谈起
00:02:34 让针掉头需要多大面积？
00:05:21 与偏微分方程、数论的意外联系
00:07:29 纳维-斯托克斯方程：价值百万美元的流体难题
00:07:29 为什么水不会突然爆炸？奇点与爆破问题
00:10:42 “麦克斯韦妖”：为何证明如此困难
00:14:26 通过修改物理规则，设计一个爆破来理解原问题
00:19:52 “液体计算机”：用流体力学模拟图灵机
00:21:38 灵感来自电路设计与“生命游戏”
00:23:40 建造一个流体冯·诺依曼机来证明爆破
00:28:49 数学的核心矛盾：结构与随机性
00:30:29 逆定理：检验一个对象是否高度结构化
00:33:26 随机序列中的等差数列与无限猴子定理
00:37:09 数学、物理与现实
00:37:31 数学、物理、工程学的区别与联系
00:42:54 柏拉图的洞穴：我们能触及真实吗？
00:45:28 宇宙为何是可理解、可压缩的？
00:49:22 狐狸与刺猬：数学家的两种风格
00:51:07 陶哲轩的“狐狸”之道：在不同领域间套利
00:53:22 数学之美
00:53:38 康威的“极端证明”：证明本身也是一种艺术
00:56:56 欧拉恒等式为何优美？它连接了增长与旋转
01:08:05 解题之道与AI的未来
01:11:08 陶哲轩如何解决问题：“策略性作弊”
01:14:03 Lean：正在改变数学研究的协作方式
01:35:21 AI能解决数学难题吗？从助手到真正的合作者
01:47:59 AI何时能获菲尔兹奖？
01:54:28 那些伟大的问题与伟大的心灵
01:54:28 佩雷尔曼与庞加莱猜想：孤独的七年攻坚
02:05:40 素数之谜：孪生素数、黎曼猜想与哥德巴赫猜想
02:20:35 考拉兹猜想：一个连小学生都能听懂的顶级难题
02:41:43 给年轻人的建议与人生的意义
02:41:56 如何学好数学？找到你自己的“语言”
02:51:14 我们思维的极限在哪里？
02:52:59 是什么让你对人类文明抱有希望？
🌟 精彩内容
液体计算机: 陶哲轩提出通过构建一个由流体力学驱动的图灵机，来证明纳维-斯托克斯方程可能存在爆破的惊人构想。
狐狸与刺猬: 对数学家两种不同研究风格的生动比喻。狐狸型数学家博采众长、连接不同领域；刺猬型数学家则深耕某一领域。
AI与数学的未来: 探讨了形式化证明工具Lean如何改变数学协作，以及AI从“高级自动补全”到未来可能成为菲尔兹奖级别合作者的演进路径。
著名猜想的通俗解读: 陶哲轩用直观的方式解释了挂谷猜想、纳维-斯托克斯方程、庞加莱猜想、孪生素数猜想和考拉兹猜想等著名数学难题的核心思想与挑战。
策略性作弊: 陶哲轩分享的他解决难题的独特方法——通过简化问题、关闭某些困难，来理解问题的核心，而不是一味硬攻。
结构与随机性: 贯穿对话的核心主题，探讨数学对象中无处不在的模式与看似随机行为之间的深刻对立与统一。
🌐 播客信息补充
翻译克隆自：Terence Tao: Hardest Problems in Mathematics, Physics & the Future of AI | Lex Fridman Podcast #472
本播客采用原有人声声线进行播客音频制作，也可能会有一些地方听起来怪怪的
使用 AI 进行翻译，因此可能会有一些地方不通顺；
如果有后续想要听中文版的其他外文播客，也欢迎联系微信：iEvenight
空空如也
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