不同维度下的填充密度上限和下限： 正方形格和六边形格： 欢迎加入ximi团！

喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]

分球过程的图示： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]

本期嘉宾： 张益唐，数学家。1978年考入北京大学数学系，1982年本科毕业；1982—1985年，师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位；1992年毕业于美国普渡大学，获博士学位。目前在美国加州UC Santa Barbara大学任教。 以下摘自维基百科： （张益唐）于2013年4月17日在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，首次证明了存在无穷多对间隙为有限的质数（具体间隙小于7000万），从而在孪生素数猜想这一数论难题上取得质的突破。半生潦倒，58岁时凭此证明，成为公认的数论学家。其坎坷而传奇的数学旅程在学术圈内外引起反响。 （此处省略89个字）学术道路坎坷，长期靠打杂糊口，曾任快餐店收银员、中餐外卖员、汽车旅馆零工等。后经校友帮助获得新罕布什尔大学讲师的职位。未放弃对数论领域的钻研。《数学年刊》通常审稿两年，他的论文因思路清晰严谨在五周之内通过同行评议，创下创刊130年来论文接受时间最快的记录。素数间隙有界证明引来了素数研究方向学者的注意。

超级词典(Hyperwebster)： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]

喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]

目前找到的最长的质数等差序列： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]

（10只鸽子，放进9个笼子，至少一个笼子里有2只鸽子） 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]

围棋中的“两头蛇”，黑棋两个假眼仍然是活棋： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]

喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]

地日系统的拉格朗日点的图示： 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]

不同的D情况下的代数整数形式： 当D=-7时，其中的代数整数形式是： 其中a, b是整数。 所以，“2”有一个质因子： 另一个质因子m是多少，请听众算算看。 请留言更多的问题。 喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团） 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/ 电邮 ：[email protected]